Diketahui matriks A=[(a 4)(2b 3c)] dan B=[(4c−6b 4a+2)(2a 2b+14)]. Jika A=Bᵀ maka nilai a+b+c adalah... a. 12 b. 9 c. 6 d. 5 e. 15

Jawabannya adalah E. Perhatikan penjelasan berikut. Konsep yang digunakan : Jika B = [(a b)(c d)] maka Bᵀ = [(a c)(b d)]. Diketahui matriks : A = [(a 4)(2b 3c)] B = [(4c−6b 4a+2)(2a 2b+14) Maka : A = Bᵀ [(a 4)(2b 3c)] = [(4c−6b 2a)(4a+2 2b+14)] diperoleh : (i) a = 4c-6b (ii) 4 = 2a (iii) 2b = 4a + 2 (iv) 3c = 2b + 14 Sehingga : (ii) 2a = 4 a = 4/2 a = 2 (iii) 2b = 4a + 2 2b = 4(2) + 2 2b = 8 + 2 2b = 10 b = 10/2 b = 5 (iv) 3c = 2b + 14 3c = 2(5) + 14 3c = 10 + 14 3c = 24 c = 24/3 c = 8 dengan demikian : a + b + c = 2 + 5 + 8 = 15 Jadi, nilai a + b + c adalah 15. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.