Aini P

27 Juli 2022 07:30

Iklan

Iklan

Aini P

27 Juli 2022 07:30

Pertanyaan

Diketahui matriks A = [(−4 7) (−3 5)]; B = [(2 5) (3 7)]; C = [(−3 1 2) (0 2 −4) (4 −2 0)]; D = [(1 4 0) (−2 −3 5)]. Tentukan nilai dari : e. A.B^(-1)


4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

27 Oktober 2022 04:08

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah [(49 -34) (36 -25)]</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep :</p><p>Misalkan A = [(a b) (c d)]<br>A⁻¹ = 1/Det(A) [(d -b)(-c a)]<br>Det(A) = ad - bc<br>Det(A) : determinan matriks A<br>A⁻¹ : invers matriks A</p><p>&nbsp;</p><p>[(a b) (c d)] · [(p q)(r s)] = [(ap+br aq+bs) (cp+dr cq+ds)]</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>&nbsp;A = [(−4 7) (−3 5)]</p><p>B = [(2 5) (3 7)]</p><p>&nbsp;</p><p>Det(B) = 2·7 – 5·3</p><p>= 14 – 15</p><p>= -1</p><p>B⁻¹ = 1/Det(B) [(7 -5) (-3 2)]</p><p>= 1/(-1) [(7 -5) (-3 2)]</p><p>= (-1) [(7 -5) (-3 2)]</p><p>= [(-7 -(-5)) (-(-3) -2)]</p><p>= [(-7 5) (3 -2)]</p><p>&nbsp;</p><p>A · B⁻¹ = [(−4 7) (−3 5)] · [(-7 5) (3 -2)]</p><p>= [(-4·(-7)+7·3 -4·5+7·(-2))(-3·(-7)+5·3 -3·5+5·(-2))]</p><p>= [(28+21 -20-14)(21+15 -15-10)]</p><p>= [(49 -34) (36 -25)]</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi diperoleh nilai dari A · B⁻¹ = [(49 -34) (36 -25)]</p>

Jawaban yang benar adalah [(49 -34) (36 -25)]

 

Konsep :

Misalkan A = [(a b) (c d)]
A⁻¹ = 1/Det(A) [(d -b)(-c a)]
Det(A) = ad - bc
Det(A) : determinan matriks A
A⁻¹ : invers matriks A

 

[(a b) (c d)] · [(p q)(r s)] = [(ap+br aq+bs) (cp+dr cq+ds)]

 

Pembahasan :

 A = [(−4 7) (−3 5)]

B = [(2 5) (3 7)]

 

Det(B) = 2·7 – 5·3

= 14 – 15

= -1

B⁻¹ = 1/Det(B) [(7 -5) (-3 2)]

= 1/(-1) [(7 -5) (-3 2)]

= (-1) [(7 -5) (-3 2)]

= [(-7 -(-5)) (-(-3) -2)]

= [(-7 5) (3 -2)]

 

A · B⁻¹ = [(−4 7) (−3 5)] · [(-7 5) (3 -2)]

= [(-4·(-7)+7·3 -4·5+7·(-2))(-3·(-7)+5·3 -3·5+5·(-2))]

= [(28+21 -20-14)(21+15 -15-10)]

= [(49 -34) (36 -25)]

 

Jadi diperoleh nilai dari A · B⁻¹ = [(49 -34) (36 -25)]


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

327

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

464

1.0

Lihat jawaban (1)