Diketahui matriks A = [(−2b 2a+4)(2a+c 2)] dan B = [(a+c 2a−3b)(6 2a)]. Jika A^(T)=B, tentukan nilai abc.

Halo Kani P. Jawaban untuk pertanyaan di atas adalah a = 1, b = 1 dan c = -3. Pada Matriks Transpose : kolom menjadi baris Jika ada matrik, A = [(a b) (c. d)] A^(T) = (a c) (b d)] Kesamaan matriks : [(a b) (c d)] = [(e f) (g h)] Nilai a sama dengan nilai e Nilai b sama dengan nilai f Nilai c sama dengan nilai g Nilai d sama dengan nilai h Penyelesaian : A = [(−2b 2a+4)(2a+c 2)] dan B = [(a+c 2a−3b)(6 2a)]. Jika A^(T)= B, tentukan nilai a, b dan c ! A^(T) = [(−2b 2a+c)(2a+4 2)] A^(T) = B [(−2b 2a+c)(2a+4 2)] = [(a+c 2a−3b)(6 2a)] Sesuai dengan konsep kesamaan matriks : •) -2b = a + c •) 2a+c = 2a - 3b •) 2a + 4 = 6 •) 2 = 2a 2 = 2a a = 1 -2b = a + c -2b = 1 + c -2b-c = 1 ---(¹) 2a+c = 2a - 3b 2.1 + c = 2.1 - 3b 2 + c = 2 - 3b 3b + c = 0 ---(²) Dari 1 dan 2 : -2b - c = 1 3b + c = 0 —————— (+) b = 1 Subtitusi ke : -2b-c = 1 -2.1 - c = 1 -2 - c = 1 c = -2 - 1 c = -3 a = 1, b = 1 dan c = -3 A^(T) = B [(−2b 2a+c)(2a+4 2)] = [(a+c 2a−3b)(6 2a)] [(−2.1 2.1+(-3))(2.1+4 2)] = [(1+(-3) 2.1−3.1)(6 2.1)] [(−2 -1)(6 2)] = [(-2 -1)(6 2)] Sesuai dengan konsep kesamaan matriks. Jadi, nilai a = 1, b = 1 dan c = -3. Terimakasih sudah bertanya di roboguru. Semoga dapat membantu.