Diketahui matriks A=[(,2 −3 −5)(−1 4 5)(1 −3 −4)]. Tunjukkan matriks A merupakan idempoten!

Halo Nadya S, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah dapat ditunjukkan bahwa A matriks indempoten, dimana A x A = A Matriks indempoten adalah matriks yang apabila dikali dengan matriks itu sendiri, hasilnya adalah matriks itu sendiri. 2 buah matriks dapat dikali apabila jumlah kolom pada matriks pertama, sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Adapun cara untuk mengalikan 2 buah matriks, yaitu dengan mengalikan tiap baris pada matriks pertama, dengan tiap kolom pada matriks kedua. Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas, Diketahui matriks A=[(,2 −3 −5)(−1 4 5)(1 −3 −4)] Matriks A indempoten, apabila: A x A = A Jadi, A x A = [(2 −3 −5)(−1 4 5)(1 −3 −4)] x [(2 −3 −5)(−1 4 5)(1 −3 −4)] Baris 1 = [(2.2+(-3)(-1)+(-5).1) (2.(-3)+(-3).4+(-5)(-3) (2(-5)+(-3).5+(-5)(-4))] Baris 2 = [((-1).2+4(-1)+5.1) ((-1)(-3)+4.4+5(-3)) (-1(-5)+4.5+5(-4))] Baris 3 = [(1.2+(-3)(-1)+(-4).1) (1(-3)+(-3).4+(-4)(-3)) (1(-5)+(-3).5+(-4)(-4))] A x A = Baris 1 = [(4+3-5) (-6-12+15) (-10-15+20)] Baris 2 = [(-2-4+5) (3+16-15) (5+20-20)] Baris 3 = [(2+3-4) (-3-12+12) (-5-15+16)] Jadi, A x A = [(2 -3 -5) (-1 4 5) (1 -3 -4)] Karena A x A = A Maka dapat ditunjukkan bahwa A matriks indempoten, dimana A x A = A