Navisha P
23 Juli 2022 01:49
Iklan
Navisha P
23 Juli 2022 01:49
Pertanyaan
Diketahui matriks A=[,(,15,,3,),,(,6,,9,),],B=[,(,2,,x,),,(,3,,10,),] dan C=[,(,1,,−4,),,(,3,,−13,),]. Bila x merupakan penyelesaian dari persaman A−B=C^(−1), maka nilai x adalah... a. 3 c. 7 e. 11 b. 5 d. 9
2
1
Iklan
T. TeachingAssistant.Kak.Reny
05 Maret 2023 13:29
<p>Jawaban : <strong>C. 7</strong></p><p> </p><p>Diketahui :</p><p>A = [15 3]</p><p> [6 9]</p><p> </p><p>B = [2 x]</p><p> [3 10]</p><p> </p><p>C = [1 −4]</p><p> [3 −13]</p><p> </p><p>Ditanya : jika A − B = C<sup>-1 </sup>, maka nilai x = ?</p><p> </p><p>Ingat !</p><ul><li>Invers matriks</li></ul><p> Jika A = [a b] maka, det A = ad − bc</p><p> [c d]</p><p> </p><p> dan A<sup>-1</sup> = (1/detA) [d −b]</p><p> [−c a]</p><p> </p><ul><li>Penjumlahan dan Pengurangan Matriks</li></ul><p> A ± B = [a b] ± [p q] = [a ± p b ± q]</p><p> [c d] [r s] [c ± r d ± s]</p><p> </p><p>Jawab :</p><p>A − B = [15 3] − [2 x]</p><p> [6 9] [3 10]</p><p>A − B = [15 − 2 3 −x ]</p><p> [ 6 − 3 9 −10]</p><p>A − B = [13 3 −x]</p><p> [ 3 −1 ]</p><p> </p><p>C = [1 −4] det C = (−13)(1) – 3(−4)</p><p> [3 −13] = −13 – (−12)</p><p> = −1</p><p>Maka :</p><p>C<sup>-1</sup> = (1/det C) [d −b]</p><p> [−c a]</p><p>C<sup>-1</sup> = (1/ −1) [−13 4 ]</p><p> [− 3 1 ]</p><p>C<sup>-1</sup> = [13 −4]</p><p> [ 3 −1]</p><p> </p><p>Sehingga :</p><p> A − B = C<sup>-1</sup></p><p>[13 3 −x] = [13 −4]</p><p>[ 3 −1 ] [ 3 −1]</p><p>Diperoleh :</p><p>3 – x = – 4</p><p>3 + 4 = x</p><p> x = 7</p><p> </p><p>Jadi diperoleh nilai x dari operasi A − B = C<sup>-1</sup> adalah <strong>7</strong></p>
Jawaban : C. 7
Diketahui :
A = [15 3]
[6 9]
B = [2 x]
[3 10]
C = [1 −4]
[3 −13]
Ditanya : jika A − B = C-1 , maka nilai x = ?
Ingat !
- Invers matriks
Jika A = [a b] maka, det A = ad − bc
[c d]
dan A-1 = (1/detA) [d −b]
[−c a]
- Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
A ± B = [a b] ± [p q] = [a ± p b ± q]
[c d] [r s] [c ± r d ± s]
Jawab :
A − B = [15 3] − [2 x]
[6 9] [3 10]
A − B = [15 − 2 3 −x ]
[ 6 − 3 9 −10]
A − B = [13 3 −x]
[ 3 −1 ]
C = [1 −4] det C = (−13)(1) – 3(−4)
[3 −13] = −13 – (−12)
= −1
Maka :
C-1 = (1/det C) [d −b]
[−c a]
C-1 = (1/ −1) [−13 4 ]
[− 3 1 ]
C-1 = [13 −4]
[ 3 −1]
Sehingga :
A − B = C-1
[13 3 −x] = [13 −4]
[ 3 −1 ] [ 3 −1]
Diperoleh :
3 – x = – 4
3 + 4 = x
x = 7
Jadi diperoleh nilai x dari operasi A − B = C-1 adalah 7
· 3.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
