Raffasya A
27 Juli 2022 03:55
Iklan
Raffasya A
27 Juli 2022 03:55
Pertanyaan
Diketahui matriks A = [(0 8) (2 -3)] dan matriks B = [(6 -5) (-1 4)]. Jika matriks C = 2A - B - I, matriks C adalah ....
1
1
Iklan
A. Aisyiyah
Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret
27 Oktober 2022 02:57
<p>Jawaban yang benar adalah [(-7 21)(5 -11)]</p><p> </p><p>Konsep :</p><p>Matris identitas adalah matrika yang entrentri pada diagonal utamanya 1,dan entri lain 0.</p><p>Untuk matriks identitas berordo 2x2 yaitu :</p><p>I = [(1 0) (0 1)]</p><p> </p><p>k[(a b)(c d)] = [(ka kb) (kc kd)]</p><p>[(a b) (c d)] – [(p q)(r s)] = [(a-p b-q)(c-r d-s)]</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>A = [(0 8) (2 -3)] </p><p>B = [(6 -5) (-1 4)]</p><p> </p><p>C = 2A - B - I</p><p>= 2[(0 8) (2 -3)] – [(6 -5) (-1 4)] – [(1 0) (0 1)]</p><p>= [(2·0 2·8) (2·2 -2·3)] – [(6 -5) (-1 4)] – [(1 0) (0 1)]</p><p>= [(0 16) (4 -6)] – [(6 -5) (-1 4)] – [(1 0) (0 1)]</p><p>= [(0-6-1 16-(-5)-0)(4-(-1)-0 -6-4-1)]</p><p>= [(-7 16+5)(4+1 -11)]</p><p>= [(-7 21)(5 -11)]</p><p> </p><p>Jadi diperoleh matrisk C = [(-7 21)(5 -11)]</p>
Jawaban yang benar adalah [(-7 21)(5 -11)]
Konsep :
Matris identitas adalah matrika yang entrentri pada diagonal utamanya 1,dan entri lain 0.
Untuk matriks identitas berordo 2x2 yaitu :
I = [(1 0) (0 1)]
k[(a b)(c d)] = [(ka kb) (kc kd)]
[(a b) (c d)] – [(p q)(r s)] = [(a-p b-q)(c-r d-s)]
Pembahasan :
A = [(0 8) (2 -3)]
B = [(6 -5) (-1 4)]
C = 2A - B - I
= 2[(0 8) (2 -3)] – [(6 -5) (-1 4)] – [(1 0) (0 1)]
= [(2·0 2·8) (2·2 -2·3)] – [(6 -5) (-1 4)] – [(1 0) (0 1)]
= [(0 16) (4 -6)] – [(6 -5) (-1 4)] – [(1 0) (0 1)]
= [(0-6-1 16-(-5)-0)(4-(-1)-0 -6-4-1)]
= [(-7 16+5)(4+1 -11)]
= [(-7 21)(5 -11)]
Jadi diperoleh matrisk C = [(-7 21)(5 -11)]
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
