Dyii D
20 Oktober 2024 10:24
Iklan
Dyii D
20 Oktober 2024 10:24
Pertanyaan
Diketahui M merupakan himpunan semua titik (x, y) pada bidang kartesius, dengan x,y E Z, 0 ≤ x ≤ 31 dan 0 ≤ y ≤ 32. Jika akan dipilih dua titik berbeda di S sehingga titik tengahnya juga berada dalam S, maka berapa banyak cara untuk memilih dua titik tersebut? (Perhatikan bahwa pasangan titik (M, N) dan (N, M) dianggap sama)
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
19
:
27
:
32
6
1
Iklan
Tyrannosaurus T
20 Oktober 2024 12:11
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari banyak cara memilih dua titik berbeda (x1, y1) dan (x2, y2) dari himpunan M sehingga titik tengah (x1 + x2/2 , y1 + y2/2) juga berada dalam himpunan M.
Langkah-langkah:
Menentukan himpunan M:
Syarat Titik Tengah
Menghitung Titik Genap dan Ganjil
Genap: 0, 2, 4, ... , 30 (16 titik)
Ganjil : 1, 3, 5, ... , 31 (16 titik)
Genap: 0, 2, 4, ... , 32 (17 titik)
Ganjil : 1, 3, 5, ... , 31 (16 titik)
Menghitung Kombinasi
Untuk menghitung kombinasi, kita menggunakan rumus (n r)
yang menunjukkan cara memilih r item dari n item tanpa memperhatikan urutan.
1. Kedua titik genap:
2)
2)
2. Kedua titik ganjil
2)
2)
Total Kombinasi
Jumlah total kombinasi yang memenuhi syarat adalah:
16320 + 14400 = 30720
Jadi, Banyak cara untuk memilih dua titik berbeda dari himpunan MMM sehingga titik tengahnya juga berada dalam M adalah 30.720 cara.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!