A.Aftns A

26 Mei 2024 15:16

Iklan

Iklan

A.Aftns A

26 Mei 2024 15:16

Pertanyaan

Diketahui garis y=px+1 memotong lingkaran x²+y²+2x-4y+4=0 di dua titik. maka nilai p ?


26

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ceyy C

26 Mei 2024 15:49

Jawaban terverifikasi

【Jawaban】: p = 1 【Penjelasan】: Diketahui persamaan garis adalah y = px + 1 dan persamaan lingkaran adalah x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0. Kita tahu bahwa garis memotong lingkaran di dua titik jika diskriminan dari persamaan kuadrat yang dihasilkan dari substitusi persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran lebih besar dari nol. Substitusi y = px + 1 ke dalam persamaan lingkaran, kita dapatkan persamaan kuadrat dalam x: x^2 + (px + 1)^2 + 2x - 4(px + 1) + 4 = 0 x^2 + p^2x^2 + 2px + 1 + 2x - 4px - 4 + 4 = 0 (1 + p^2)x^2 + (2 - 2p)x + 1 = 0 Diskriminan dari persamaan kuadrat di atas adalah (2 - 2p)^2 - 4(1 + p^2)(1) = 4 - 8p + 4p^2 - 4 - 4p^2 = -8p. Karena garis memotong lingkaran di dua titik, maka diskriminan harus lebih besar dari nol, yaitu -8p > 0. Dari sini kita dapatkan p = 1.


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

26 Mei 2024 23:50

Jawaban terverifikasi

【Jawaban】: p = 1 【Penjelasan】: Diketahui persamaan garis adalah y = px + 1 dan persamaan lingkaran adalah x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0. Kita tahu bahwa garis memotong lingkaran di dua titik jika diskriminan dari persamaan kuadrat yang dihasilkan dari substitusi persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran lebih besar dari nol. Substitusi y = px + 1 ke dalam persamaan lingkaran, kita dapatkan persamaan kuadrat dalam x: x^2 + (px + 1)^2 + 2x - 4(px + 1) + 4 = 0 x^2 + p^2x^2 + 2px + 1 + 2x - 4px - 4 + 4 = 0 (1 + p^2)x^2 + (2 - 2p)x + 1 = 0 Diskriminan dari persamaan kuadrat di atas adalah (2 - 2p)^2 - 4(1 + p^2)(1) = 4 - 8p + 4p^2 - 4 - 4p^2 = -8p. Karena garis memotong lingkaran di dua titik, maka diskriminan harus lebih besar dari nol, yaitu -8p > 0. Dari sini kita dapatkan p = 1.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut 4x+3y=850 3x+2y=600 Nilai x dan y adalah?

14

0.0

Jawaban terverifikasi