diketahui lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 2y = 4 dan lingkaran x^2 + y^2 - 12 - 8y= 12 saling bersinggungan. tentukan: a. koordinat titik di mana kedua lingkaran bersinggungan;

Jawaban yang benar adalah (-2/5, -4/5) Asumsi soal : diketahui lingkaran x² + y² - 4x - 2y = 4 dan lingkaran x² + y² - 12x - 8y= 12 saling bersinggungan. tentukan: a. koordinat titik di mana kedua lingkaran bersinggungan; Pembahasan: x² + y² - 4x - 2y = 4 dan lingkaran x² + y² - 12 - 8y= 12 saling bersinggungan x² + y² - 4x - 2y = 4 x² + y² - 12x - 8y= 12 _________________ _ 8x + 6y = -8 (dibagi 2) 4x + 3y = -4 3y = -4 - 4x y = (-4-4x)/3 x² + y² - 4x - 2y = 4 x² + ((-4-4x)/3)² - 4x - 2(-4-4x)/3 - 4 = 0 x² + (16+32x+16x²)/9 - 4x + 8/3 + 8x/3 - 4 = 0 (dikali 9) 9x² + 16+ 32x + 16x² - 36x + 24 + 24x - 36 = 0 16+ 24 - 36 = 0 25x² + 20x + 4 = 0 (5x + 2)(5x + 2) = 0 Diperoleh: 5x + 2 = 0 5x = -2 x = -2/5 y = (-4-4x)/3 = (-4 - 4·(-2/5))/3 = (-20/5 + 8/5)/3 = (-12/5)/3 = -4/5 Jadi diperoleh titik potong kedua lingkaran tersebut adalah (-2/5, -4/5)