Diketahui lingkaran L' merupakan hasil translasi lingkaran L: (x−1)²+(y+3)²=4 oleh translasi matriks berordo 2x1, T=[(-2)(3)]. Cermati beberapa pernyataan mengenai bentuk lingkaran L'. (i) Jari-jari lingkaran L' adalah 2. (ii) Jari-jari lingkaran L' adalah 4. (iii) Titik pusat lingkaran L' adalah (1,−3). (iv) Titik pusat lingkaran L' adalah (−1,0). (v) Titik pusat lingkaran L' adalah (3,−6). Pernyataan yang benar adalah ....

Halo Valey, terima kasih telah bertanya di Roboguru, kakak bantu jawab ya! Jawaban yang tepat adalah (i) dan (iv). Soal ini menggunakan konsep translasi dalam transformasi geometri sebagai berikut, Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Sehingga tidak ada perubahan ukuran, maka jari-jari lingkaran tetap. P’ = P + T (x’, y’) = (x, y) + (a, b) (x, y): posisi awal titik (a, b): vektor translasi (x’, y’): posisi akhir titik Diketahui: L: (x − 1)² + (y + 3)² = 4 T = (−2, 3) Penyelesaian, Tentukan jari-jari lingkaran Karena ukuran jari-jari tidak berubah dalam translasi Ingat konsep bentuk umum persamaan lingkaran berikut! (x − a)² + (y – b)² = r² dengan pusat (a, b) dan jari-jari = r maka (x − 1)² + (y + 3)² = 4 pusat (1, −3) dan r² = 4 r² = 2² r = 2 maka pernyataan (i) benar dan pernyataan (ii) salah Tentukan hasil translasi titik pusat lingkaran Titik pusat L: (1, −3) ditranslasikan dengan T = (−2, 3), gunakan konsep translasi, maka titik pusat lingkaran L’ = (x’, y’) (x’, y’) = (x, y) + (a, b) (x’, y’) = (1, −3) + (−2, 3) (x’, y’) = (1 + −2, −3 + 3) (x’, y’) = (−1, 0) maka pernyataan (iv) benar, pernyataan (iii) dan (v) salah Jadi, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iv). Semoga membantu.