Diketahui lingkaran L' merupakan hasil translasi lingkaran L: (x−1)^(2)+(y+3)^(2)=4 oleh translasi T=((−2,)(3))⋅ Cermati beberapa pernyataan mengenai bentuk lingkaran L'. (i) Jari-jari lingkaran L'adalah 2. (ii) Jari-jari lingkaran L' adalah 4. (iii) Titik pusat lingkaran L' adalah (1,−3). (iv) Titik pusat lingkaran L' adalah (−1,0). (v) Titik pusat lingkaran L' adalah (3,−6). Pernyataan yang benar adalah ..... a. (i) dan (iv) b. (i) dan (v) c. (ii) dan (iii) d. (ii) dan (iv) e. (ii) dan (v)

Jawaban yang benar adalah a. (i) dan (iv) Translasi suatu lingkaran tidak mengubah jari-jari lingkaran tersebut, hanya mengubah titik pusat lingkaran. Translasi titik (x, y) terhadap T[(a)(b)] menghasilkan bayangan (x', y') : x' = x+a y' = y+b Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r yaitu : (x-a)²+(y-b)² = r² Pembahasan : Lingkaran L:(x−1)²+(y+3)² = 4 ditranslasi oleh T[(-2)(3)] menghasilkan lingkaran L' Pusat lingkaran L (1, -3) Jari-jari lingkaran L = √4 = 2 Maka : Jari-jari lingkaran L' = Jari-jari lingkaran L = √4 = 2 Misalkan titik pusat L(1,-3) ditranslasi T[(-2)(3)] menghasilkan bayangan titik (a, b) : a = 1 + (-2) = -1 dan b = (-3) + 3 = 0 Pusat lingkaran L'(-1,0) Jadi diperoleh kesimpulan Jari-jari lingkaran L' adalah 2 dan Pusat lingkaran L(-1,0) Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A