Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alasnya 12 cm dan rusuk tegaknya 10 cm. Sebuah titik P berada di tengah rusuk AB, jarak titik P ke bidang TCD adalah ... A. 6√7 cm B. 15 cm C. 7√3 cm D. 12 cm E. 3√7 cm

<p>Jawaban: E</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>Teorema Pythagoras:</p><p>Sisi miring = √(sisi alas² + sisi tinggi²)</p><p>&nbsp;</p><p>AB = BC = CD = AD = 12 cm<br>TA = TB = TC = TD = 10 cm<br>AP = (1/2) AB = (1/2) . 12 = 6 cm<br>TP =(√TA² - AP²)<br>TP =(√10² - 6²)<br>TP =(√100 - 36)<br>TP =√64<br>TP = 8</p><p>&nbsp;</p><p>PQ sejajar BC sejajar AD<br>PQ = BC = 12 cm<br>Perhatikan segitiga TPQ<br>TE = (√TP² - PE²)<br>TE = (√8² - 6²)<br>TE = (√64 - 36)<br>TE = √28<br>TE = √(4X7)<br>TE = 2√7</p><p>&nbsp;</p><p>PF = jarak P ke bidang TCD<br>dengan menggunakan luas segitiga TPQ<br>L = (1/2) . PQ . TE = (1/2) . TQ . PF<br>PQ . TE = TQ . PF<br>12 . 2√7 = 8 . PF<br>24√7 = 8 . PF<br>PF = (24√7)/(8)<br>PF = 3√7</p><p>Jadi, jarak P ke TCD adalah 3√7 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.</p>