Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD. AB = ...

Question

Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD. AB = BC = 10cm, TB = TC = TA = TD = 13cm. Tentukan jarak
Titik T dan bidang ABCD

H. Endah · Accepted Answer

Jawaban: √119 cm

Konsep:
* Rumus teorema phytagoras
c² = a² + b²
dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa

* Panjang diagonal sisi pada persegi dengan sisi s adalah s√2 cm.

Pembahasan:
Perhatikan  limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC = 10 cm, TB = TC = TA = TD = 13 cm pada gambar terlampir.
* Jarak titik T dan bidang ABCD adalah TO.

* Pada persegi ABCD, AC adalah diagonal sisi pada persegi ABCD dengan sisi 10 cm. Maka:
AC = 10√2 cm

* AO = 1/2 AC = 1/2 (10√2) = 5√2 cm

* Pada segitiga ATO didapatkan:
TA² = AO² + TO²
13² = (5√2)² + TO²
169 = 50 + TO²
TO² = 169 - 50
TO² = 119
TO = ±√119
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka TO = √119 cm.

Jadi, jarak titik T dan bidang ABCD adalah √119 cm.

Diketahui limas segiempat beraturan T. ABCD. AB = BC = 10cm, TB = TC = TA = TD = 13cm. Tentukan jarak Titik T dan bidang ABCD

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa