Diketahui Limas beraturan T. ABCD panjang rusuk alas 4 cm TA=6 cm. jarak titik B ke rasuk TD adalah...

Jawaban yang benar adalah 4/3 √14 cm. Ingat Jarak titik ke garis adalah jarak terpendek antara titik dengan garis Teorema pythagoras c² = a² + b² dengan a dan b adalah sisi tegak dan c adalah sisi miring Misalkan F titik tengah garis AC dan DB E adalah titik pada garis TD yang paling dekat dengan titik B maka EB adalah jarak titik B ke rusuk TD AB = BC = 4 cm AC² = AB² + BC² AC² = 4² + 4² AC² = 16 + 16 AC² = 32 AC² = ±√32 AC = ±4√2 karena panjang tidak mungkin negatif maka AC = 4√2 cm DB = AC = 4√2 cm AF = AC/2 = (4√2)/2 = 2√2 cm TF² = AT² + AF² TF² = 6² - (2√2)² TF² = 36 - 8 TF² = 28 TF = ±√28 TF = ±2√7 karena panjang tidak mungkin negatif maka TF = 2√7 cm TD = TA = 6 cm Ingat rumus luas segitiga yaitu 1/2 x alas x tinggi Perhatikan segitiga TDB Luas TDB = Luas TDB 1/2 x TD x EB = 1/2 x DB x TF 1/2 x 6 x EB = 1/2 x 4√2 x 2√7 3 x EB = 4√14 EB = 4/3 √14 cm Jadi, jarak titik B ke rusuk TD adalah 4/3 √14 cm.