Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. jarak titik T ke bidang ABCD adalah … A. 3√(2)cm B. 4√(2)cm C. 3√(3)cm D. 2√(6)cm E. 2√(3)cm

Jawaban: A Konsep: * Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa * Panjang diagonal sisi pada persegi dengan sisi s adalah s√2 cm. Pembahasan: Perhatikan limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm pada gambar terlampir. * AC adalah diagonal sisi pada persegi ABCD dengan sisi 6 cm. Maka didapatkan AC = 6√2 cm. * Jarak titik T ke bidang ABCD adalah TO. Perhatikan segitiga ATO, panjang AT = 6 cm dan AO = 1/2 AC = 1/2 (6√2) = 3√2 cm. Maka didapatkan: AT² = AO² + TO² 6² = (3√2)² + TO² 36 = 18 + TO² TO² = 36 - 18 TO² = 18 TO = ±√18 TO = ±3√2 Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka TO = 3√2 cm. Jadi, jarak titik T ke bidang ABCD adalah 3√2 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.