Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan alas persegi ABCD dan AB = 6 akar 2 cm. P adalah titik potong AC dan BD serta Q adalah titik tengah TC. Panjang rusuk tegak 10 cm. Hitunglah jarak garis PQ dan AT!

<p>Cari panjang AC</p><p>AC = s√2</p><p>AC = (6√2)√2</p><p>AC = 6*2</p><p>AC = 12 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Cari tinggi limas (TP)</p><p>TP =√(AT²-AP²)</p><p>TP =√(10²-6²)</p><p>TP =√(100 - 36)</p><p>TP =√64</p><p>TP = 8 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Cari panjang QP dengan memanfaatkan segitiga TPC</p><p>Cari dengan rumus panjang garis berat (d) dari segitiga dengan ukuran a,b,c (c sisi terpanjang)</p><p>d²=½a²+½b²-¼c²</p><p>&nbsp;</p><p>segitiga TPC, a=6 cm, b=8 cm, c= 10 cm</p><p>PQ²=½(6)²+½(8)²-¼(10)²</p><p>PQ²=½(36)+½(64)-¼(100)</p><p>PQ²=18+32+25</p><p>PQ²=25</p><p>PQ=√25</p><p>PQ=5</p><p>&nbsp;</p><p>Cari panjang CL dengan rumus luas segitiga TAC</p><p>½×TP×AC=¼×CL×TA</p><p>½×8×12=¼×CL×10</p><p>48=5 CL</p><p>CL = 48/5</p><p>CL = 9,6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak PQ dan AT adalah KL</p><p>ΔCPQ sebangun dengan Δ ACT</p><p>CQ/CT=CP/CA=CK/CL</p><p>5/10 = 6/12 = CK/9,6</p><p>1/2 = CK/9,6</p><p>CK = 9,6/2</p><p>CK = 4,8</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang KL</p><p>KL = CL - CK</p><p>= 9,6 - 4,8</p><p>= 4,8 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jarak garis PQ dan AT adalah 4,8 cm</p><p>&nbsp;</p>