Diketahui limas beraturan P.ABCD dengan AB = 4. K titik tengah PB dan L pada rusuk PC dengan PL = PC. Panjang proyeksi ruas garis KL pada bidang alas adalah

Halo Sabrina. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 1/3√26 cm Perhatikan penjelasan berikut ya. Asumsikan soalnya menjadi: Diketahui limas beraturan P.ABCD dengan AB = 4. K titik tengah PB dan L pada rusuk PC dengan PL = 1/3 PC. Panjang proyeksi ruas garis KL pada bidang alas adalah ... Limas P.ABCD dapat digambarkan seperti pada gambar yang dilampirkan. Panjang proyeksi KL ke alas = K'L' Perhatikan ∆BOP yang siku-siku di O KP / BP = KM / BO (1/2BP) / BP = KM / (1/2BD) 1 / 2 = KM / (1/2 x 4√2) 1 / 2 = KM / 2√2 2 . KM = 1 . 2√2 2 . KM = 2√2 KM = 2√2 / 2 KM = √2 OK' = √2 Perhatikan ∆OPC yang siku-siku di O PL / PC = NL / OC (1/3PC) / PC = NL / (1/2AC) 1 / 3 = NL / (1/2 x 4√2) 1 / 3 = NL / 2√2 3 . NL = 1 . 2√2 3 . NL = 2√2 NL = 2√2 / 3 OL' = 2√2 / 3 Sehingga: K'L' = √(OK')² + (OL')² K'L' = √(√2)² + (2√2/3)² K'L' = √2 + (4/9.2) K'L' = √2 + 8/9 K'L' = √18/9 + 8/9 K'L' = √26/9 K'L' = 1/3√26 Jadi, panjang proyeksi ruas garis KL pada bidang alas adalah 1/3√26 cm. Semoga membantu.