diketahui kurva y= 4/x melalui titik A(1,4). persamaan garis normal di titik A adalah

Halo Khaililah, jawaban untuk soal ini adalah y = 1/4 𝑥 . Soal tersebut merupakan materi persamaan garis normal dari suatu kurva . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! gradien (m) = y' persamaan garis normal y - y₁ = m (𝑥 - 𝑥₁) garis singgung tegak lurus dengan garis normal m1 · m2 = - 1 Konsep turunan 𝑓(𝑥) = 𝑥^n 𝑓'(𝑥) = n𝑥^(n-1) 𝑓(𝑥) = k 𝑓'(𝑥) = 0 Diketahui, y = 4/𝑥 di titik A(1,4) Ditanyakan, persamaan garis normal di titik A adalah Dijawab, y = 4/𝑥 y = 4𝑥^(-1) Mencari turunan 4𝑥^(-1) 𝑓(𝑥) = 4𝑥-¹ 𝑓'(𝑥) = 4·(-1) 𝑥^(-1-1) = - 4𝑥^(-2) titik (1, 4) maka 𝑥 = 1 subtitusi nilai 𝑥 = 1 y'= - 4𝑥^(-2) y'= - 4(1)^(-2) y' = - 4 · 1/(1)² y' = - 4 · 1/1 y' = - 4 · 1 y' = - 4 didapatkan y'=m1= - 4 garis singgung tegak lurus dengan garis normal m1 · m2 = - 1 -4 · m2 = -1 m2 = - 1/-4 m2 = 1/4 titik (1,4) maka 𝑥₁ = 1 dan y₁ = 4 persamaan garis singgung y - y₁ = m (𝑥 - 𝑥₁) y -1 = 1/4 (𝑥 - 4) y - 1= 1/4 𝑥 - 4/4 y - 1= 1/4 𝑥 - 1 y = 1/4 𝑥 - 1 + 1 y = 1/4 𝑥 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan garis normalnya adalah y = 1/4 𝑥 . Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊