Diketahui kubus PQRS.TUVW seperti pada gambar berikut! Jarak antara titik W dan titik tengah PR adalah .. A. 6sqrt(3) B. 6sqrt(2) C. 3sqrt(6) D. 3sqrt(3) E. 3sqrt(2)

Jawaban yang benar adalah C. 3√6 cm Asumsi soal: Panjang PQ adalah 6 cm Ingat kembali: Dua titik dalam ruang yang berbeda posisi akan terletak pada satu garis. Jarak kedua titik tersebut sama dengan panjang garis yang menghubungkan kedua titik. Panjang diagonal bidang kubus = s√2 dimana: s = panjang sisi Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Phytagoras yaitu: c² = a² + b² dimana: c = panjang sisi miring a, b panjang sisi-sisi penyiku Diketahui: Kubus PQRS.TUVW: s = 6 cm Ditanya: Jarak titik W dan titik tengah PR = .... Jawab: Menentukan panjang SQ: SQ = panjang diagonal bidang pada alas kubus SQ = s√2 SQ = 6√2 cm Menentukan panjang SO: Misal: O merupakan titik tengah PR maka O juga merupakan titik tengah SQ sehingga: SO = OQ = ½ × SQ SO = ½ × 6√2 SO = 3√2 cm Menentukan jarak W ke titik tengah PR: Jarak W ke titik tengah PR sama dengan panjang PR sehingga: WO² = WS² + SO² WO² = 6² + (3√2)² WO² = 6² + {3² × (√2)²} WO² = 36 + (9 × 2) WO² = 36 + 18 WO² = 54 WO = ±√54 WO = ±√(9 × 6) WO = ±√9 × √6 WO = ±√(3²) × 6 WO = ±3√6 Karena ukuran panjang selalu positif maka yang memenuhi adalah WO = 3√6 cm Jadi, jarak antara titik W dan titik tengah PR adalah 3√6 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C