Adinda N
02 November 2023 03:55
Iklan
Adinda N
02 November 2023 03:55
Pertanyaan
Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah perpotongan diagonal WU dan TV,sedangkan N adalah perpotongan diagonal PR dan QS maka jarak antara garis PM dan NV adalah ... cm.
8 dari 10 siswa nilainya naik
dengan paket belajar pilihan
Habis dalam
01
:
15
:
10
:
57
2
1
Iklan
Dewi A
02 November 2023 05:21
<p>Dalam kasus ini, kita memiliki kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah perpotongan diagonal WU dan TV, sedangkan N adalah perpotongan diagonal PR dan QS. Kami ingin menentukan jarak antara garis PM dan NV.</p><p>Pertama, mari kita perhatikan sifat diagonal dari kubus:</p><ul><li>Diagonal dari sisi kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik yang berlawanan di permukaan kubus.</li><li>Diagonal utama dari kubus adalah garis yang menghubungkan dua sudut berlawanan di dalam kubus.</li><li>Diagonal samping dari kubus adalah garis yang menghubungkan dua sudut berlawanan di permukaan kubus.</li></ul><p> </p><p>Dalam kasus kubus ini, titik M adalah perpotongan diagonal diagonal utama WU dan TV, sedangkan titik N adalah perpotongan diagonal diagonal samping PR dan QS. Dengan kata lain, M adalah tengah diagonal utama dan N adalah tengah diagonal samping kubus.</p><p> </p><p>Kita tahu bahwa diagonal utama kubus adalah 33 kali panjang rusuk, dan diagonal samping kubus adalah 22 kali panjang rusuk.</p><p>Panjang rusuk kubus adalah 8 cm, jadi:</p><ul><li>Diagonal utama = 3×83×8 cm</li><li>Diagonal samping = 2×82×8 cm</li></ul><p> </p><p>Kemudian, kita akan menemukan jarak antara garis PM dan NV dengan menghitung jarak antara dua titik tengah diagonal (M dan N):</p><p>Jarak antara PM dan NV = Jarak antara M dan N</p><p>Kita akan menggunakan rumus jarak antara dua titik:</p><p><i>Jarak</i>=(<i>x</i>2−<i>x</i>1)2+(<i>y</i>2−<i>y</i>1)2+(<i>z</i>2−<i>z</i>1)2</p><p> </p><p>Koordinat M adalah (0, 0, 0) karena M adalah tengah diagonal utama dan tengah diagonal samping.</p><p>Koordinat N juga adalah (0, 0, 0) karena N juga adalah tengah diagonal utama dan tengah diagonal samping.</p><p> </p><p>Jadi, jarak antara garis PM dan NV adalah:</p><p><i>Jarak</i>=(0−0)2+(0−0)2+(0−0)2=0=0</p><p> </p><p>Jadi, jarak antara garis PM dan NV adalah 0 cm.</p>
Dalam kasus ini, kita memiliki kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 8 cm. Titik M adalah perpotongan diagonal WU dan TV, sedangkan N adalah perpotongan diagonal PR dan QS. Kami ingin menentukan jarak antara garis PM dan NV.
Pertama, mari kita perhatikan sifat diagonal dari kubus:
- Diagonal dari sisi kubus adalah garis yang menghubungkan dua titik yang berlawanan di permukaan kubus.
- Diagonal utama dari kubus adalah garis yang menghubungkan dua sudut berlawanan di dalam kubus.
- Diagonal samping dari kubus adalah garis yang menghubungkan dua sudut berlawanan di permukaan kubus.
Dalam kasus kubus ini, titik M adalah perpotongan diagonal diagonal utama WU dan TV, sedangkan titik N adalah perpotongan diagonal diagonal samping PR dan QS. Dengan kata lain, M adalah tengah diagonal utama dan N adalah tengah diagonal samping kubus.
Kita tahu bahwa diagonal utama kubus adalah 33 kali panjang rusuk, dan diagonal samping kubus adalah 22 kali panjang rusuk.
Panjang rusuk kubus adalah 8 cm, jadi:
- Diagonal utama = 3×83×8 cm
- Diagonal samping = 2×82×8 cm
Kemudian, kita akan menemukan jarak antara garis PM dan NV dengan menghitung jarak antara dua titik tengah diagonal (M dan N):
Jarak antara PM dan NV = Jarak antara M dan N
Kita akan menggunakan rumus jarak antara dua titik:
Jarak=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2
Koordinat M adalah (0, 0, 0) karena M adalah tengah diagonal utama dan tengah diagonal samping.
Koordinat N juga adalah (0, 0, 0) karena N juga adalah tengah diagonal utama dan tengah diagonal samping.
Jadi, jarak antara garis PM dan NV adalah:
Jarak=(0−0)2+(0−0)2+(0−0)2=0=0
Jadi, jarak antara garis PM dan NV adalah 0 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan