Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ...

Jawaban: 5√6 cm Ingat bahwa! Kubus dengan panjang rusuk a cm maka panjang diagonal sisinya a√2 cm Teorema phytagoras c²=a²+b² Dengan c adalah panjang sisi miring a dan b adalah sisi-sisi yang saling tegak lurus Dari soal diketahui panjang sisi kubus (s) = 10 cm Ditanya: Jarak F ke AC Jawab: Perhatikan gambar berikut! AC adalah diagonal sisi kubus maka AC = 10√2 cm FC adalah diagonal sisi kubus maka FC = 10√2 cm AF adalah diagonal sisi kubus maka AF = 10√2 cm segitiga ACF adalah segitiga sama sisi karena ketiga sisinya sama panjang. AF' = ½ AC = ½ ×10√2 = 5√2 cm Jarak F ke AC adalah panjang FF' yang dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut. FF'²= AF²-AF'² FF'²= (10√2)²-(5√2)² FF'²= 200-50 FF' = ±√150 FF' = ±5√6 Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka pilih FF' = 5√6 Jadi, Jarak titik F ke garis AC adalah 5√6 cm.