Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 9cm. Titip P berada ditengah EH. Tentukan jarak titik F ke garis GP.

Hai Shahla A, kakak bantu jawab yah! Jawabanya 18/5 √5 cm Ingat kembali: 1. teorema pythagoras: jika segitiga siku-siku yang memilki panjang sisi a, b dan c, dengan a<b<c (c sisi miring), maka berlaku: c²=a²+b² a²=c²-b² b²=c²-a² 2. merasionalkan bentuk akar: a/√b=a/√b x √b /√b 3. sifat akar √(a.b)=√a.√b √(a/b)=√a/√b Pada soal dekatahui: panjang rusuk=9 cm Titip P berada ditengah EH PH=PE=9/2=4,5 cm Perhatikan gambar di bawah. Pertama kita tentukan panjang garis PG. Perhatikan segitiga siku-siku PHG PG²=PH²+HG² PG=√((9/2)²+9²) PG=√(81/4+81) PG=√(81/4+81) PG=√((81+324)/4) PG=√(405/4) PG=√(81.5/4) PG=√(81.5) /√4 PG=9√5/2 cm Selanjutnya perhatikan segitiga PFG Kita tentukan luas segitiga PFG dengan dua cara yaitu: L∆ PFG=½ x FG x PP' L∆ PFG=½ x9 x 9 L∆ PFG=81/2 cm...(1) L∆ PFG=½ x PG x FF' L∆ PFG=½ x (9√5/2 x FF' L∆ PFG=9√5/4 x FF'...(2) Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2 L∆ PFG=9√5/4 x FF' 81/2=9√5/4 x FF' 81/2=9√5.FF'/4 81/2 x 4=9√5.FF' 81/2 x 4=9√5.FF' 162=9√5.FF' FF'=162/9√5 FF'=18/√5 (rasionalkan bentuk akar) FF'=18/√5 x √5/√5 FF'=18√5/5 FF'=18/5 √5 cm Jadi, jarak titik F ke garis GP adalah 18/5 √5 cm