Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8cm. Hitunglah jarak antar titik-titik berikut. c. titik B dan titik tengah garis EG

Jawaban yang benar adalah 4√6 Pembahasan Ingat! 1. Pada kubus dengan panjang rusuk r cm memiliki panjang diagonal bidang r√2 cm 2. Pada segitiga sama sisi berlaku t² = s² – (½s)² Keterangan: t : tinggi segitiga s : panjang sisi segitiga Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm di bawah ini. BG, BE dan EG adalah diagonal bidang kubus. O adalah titik tengah EG. Jarak titik B ke titik tengah garis EG adalah panjang sisi BO. Sehingga, BG = BE = EG = 8√2 cm OG = 4√2 cm Perhatikan segitiga BEG. BEG adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8√2 cm BO² = BG² – OG² BO² = (8√2)² – (4√2)² BO² = 64.2 – 16.2 BO² = 128 – 32 BO² = 96 BO = ±√96 BO = ±√(16 × 6) BO = ±4√6 Karena panjang sisi selalu positif, maka BO = 4√6 cm Jadi, jarak titik B ke tengah garis EG adalah 4√6 cm