Fajar A
31 Januari 2023 02:42
Iklan
Fajar A
31 Januari 2023 02:42
Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Tentukan jarak titik P dengan bidang BDHF!
1
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
26 September 2023 08:46
<p>Jawaban: 6√(2) cm.</p><p> </p><p>Perhatikan gambar di bawah ini.</p><p>Diketahui:</p><p>AB = 8 cm</p><p>CP : DP = 1 : 3</p><p>Diperoleh,</p><p>CP = 1/2 x DC</p><p>CP = 1/2 x 8</p><p>CP = 4 cm.</p><p> </p><p>DP = DC + CP</p><p>DP = 8 + 4</p><p>DP = 12 cm.</p><p> </p><p>Menentukan panjang BD.</p><p>BD = √(AB<sup>2 </sup> + AD<sup>2</sup>)</p><p>BD = √(8<sup>2 </sup> + 8<sup>2</sup>)</p><p>BD = √(64<sup> </sup> + 64)</p><p>BD = √(2 x 64)</p><p>BD = 8√(2) cm</p><p> </p><p>Perhatikan segitiga BDP.</p><p>1/2 . DP . BC = 1/2 . BD . PQ</p><p>DP . BC = BD . PQ</p><p>12 . 8 = 8√(2) . PQ</p><p>12 = √(2) . PQ</p><p>PQ = 12/√(2)</p><p>PQ = 12/√(2) . √(2)/√(2)</p><p>PQ = 12/2 . √(2)</p><p>PQ = 6√(2)</p><p> </p><p>Jadi, titik P dengan bidang BDHF adalah PQ = 6√(2) cm.</p>
Jawaban: 6√(2) cm.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Diketahui:
AB = 8 cm
CP : DP = 1 : 3
Diperoleh,
CP = 1/2 x DC
CP = 1/2 x 8
CP = 4 cm.
DP = DC + CP
DP = 8 + 4
DP = 12 cm.
Menentukan panjang BD.
BD = √(AB2 + AD2)
BD = √(82 + 82)
BD = √(64 + 64)
BD = √(2 x 64)
BD = 8√(2) cm
Perhatikan segitiga BDP.
1/2 . DP . BC = 1/2 . BD . PQ
DP . BC = BD . PQ
12 . 8 = 8√(2) . PQ
12 = √(2) . PQ
PQ = 12/√(2)
PQ = 12/√(2) . √(2)/√(2)
PQ = 12/2 . √(2)
PQ = 6√(2)
Jadi, titik P dengan bidang BDHF adalah PQ = 6√(2) cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
