Fajar A

31 Januari 2023 02:42

Iklan

Fajar A

31 Januari 2023 02:42

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Tentukan jarak titik P dengan bidang BDHF!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

22

:

11

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

26 September 2023 08:46

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: 6√(2) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar di bawah ini.</p><p>Diketahui:</p><p>AB = 8 cm</p><p>CP : DP = 1 : 3</p><p>Diperoleh,</p><p>CP = 1/2 x DC</p><p>CP = 1/2 x 8</p><p>CP = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>DP = DC + CP</p><p>DP = 8 + 4</p><p>DP = 12 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan panjang BD.</p><p>BD = √(AB<sup>2&nbsp;</sup> + AD<sup>2</sup>)</p><p>BD = √(8<sup>2&nbsp;</sup> + 8<sup>2</sup>)</p><p>BD = √(64<sup>&nbsp;</sup> + 64)</p><p>BD = √(2 x 64)</p><p>BD = 8√(2) cm</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga BDP.</p><p>1/2 . DP . BC = 1/2 . BD . PQ</p><p>DP . BC = BD . PQ</p><p>12 . 8 = 8√(2) . PQ</p><p>12 = √(2) . PQ</p><p>PQ = 12/√(2)</p><p>PQ = 12/√(2) . √(2)/√(2)</p><p>PQ = 12/2 . √(2)</p><p>PQ = 6√(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, titik P dengan bidang BDHF adalah PQ = 6√(2) cm.</p>

Jawaban: 6√(2) cm.

 

Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui:

AB = 8 cm

CP : DP = 1 : 3

Diperoleh,

CP = 1/2 x DC

CP = 1/2 x 8

CP = 4 cm.

 

DP = DC + CP

DP = 8 + 4

DP = 12 cm.

 

Menentukan panjang BD.

BD = √(AB + AD2)

BD = √(8 + 82)

BD = √(64  + 64)

BD = √(2 x 64)

BD = 8√(2) cm

 

Perhatikan segitiga BDP.

1/2 . DP . BC = 1/2 . BD . PQ

DP . BC = BD . PQ

12 . 8 = 8√(2) . PQ

12 = √(2) . PQ

PQ = 12/√(2)

PQ = 12/√(2) . √(2)/√(2)

PQ = 12/2 . √(2)

PQ = 6√(2)

 

Jadi, titik P dengan bidang BDHF adalah PQ = 6√(2) cm.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

392

5.0

Jawaban terverifikasi