Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Titik P,Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis AB.BC. dan bidang ADHE. Tentukan jarak antar titik berikut. a. Titik P ke titik R

Jawaban yang benar adalah 3√3 cm Pembahasan Ingat! 1. Kubus dengan panjang rusuk r mempunyai diagonal bidang r√2 2. Jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. 3. Pada segitiga siku-siku berlaku c² = a² + b² Keterangan: c : panjang sisi miring a, b : panjang sisi yang saling tegak lurus Pada soal di atas, kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak titik P ke R adalah panjang garis PR. AH adalah diagonal bidang, sehingga AH = 6√2 cm R adalah titik tengah bidang ADHE, sehingga AR = ½ × AH = ½ × 6√2 cm = 3√2 cm AB adalah rusuk kubus dan P adalah titik tengah AB, sehingga AB = 6 cm dan AP = 3 cm Perhatikan segitiga APR. Segitiga APR siku-siku di A. Sehingga PR² = AP² + AR² PR² = 3² + (3√2)² PR² = 9 + 9.2 PR² = 9 + 18 PR² = 27 PR = ±√(9 × 3) PR = ±3√3 Karena panjang sisi selalu positif, maka PR = 3√3 cm Jadi, jarak titik P ke titik R adalah 3√3 cm