Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada pertengahan FG. Jarak titik A dan garis DP adalah ...cm.

Jawaban: Jarak titik A dan garis DP adalah 4√2 cm. Pembahasan: Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 cm (s = 6 cm) Rumus diagonal bidang pada kubus adalah s√2 , sehingga diperoleh DG = AF = 6√2 PG merupakan titik tengah FG, sehingga PG = 1/2 x FG = 1/2 x 6 cm = 3 cm Perhatikan segitiga DGP (siku-siku di G), panjang DP yaitu: DP = √DG² + PG² DP = √(6√2)² + 3² DP = √(72 + 9) DP = √81 DP = 9 cm Jarak titik A dan garis DP ditunjukkan pada garis AT. Perhatikan segitiga ADP dan persegi panjang AFGD. Luas segitiga ADP = 1/2 x Luas persegi panjang AFGD 1/2 x AT x DP = 1/2 x AF x FG AT x DP = AF x FG AT x 9 = 6√2 x 6 AT x 9 = 36√2 AT = 36√2/9 AT = 4√2 cm Dengan demikian, jarak titik A dan garis DP adalah 4√2 cm.