Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika titik P adalah titik tengah CG, jarak titik E ke titik P adalah ... cm. a. 4√3 b. 7 c. 8 d. 9 e. 6√3

Jawaban : D. 9 Konsep: » Jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. » Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku c² = a²+b² dimana, c sisi miring a,b sisi tegak siku-siku. Pembahasan, Diketahui kubus dengan panjang rusuk s = 6 cm Perhatikan gambar (terlampir)! Perhatikan segitiga siku-siku HGP dengan sisi miring HP, berlaku: HP² = HG²+GP² HP² = 6²+3² HP² = 36+9 HP² = 45 HP = ±√45 HP = ±√(9 x 5) HP = ±3√(5) (ambil yang positif karena HP ukuran panjang) HP = 3√(5) cm EH = 6 cm Pada segitiga siku-siku EHP dengan sisi miring EP, berlaku: EP² = EH²+HP² EP² = 6²+(3√(5))² EP² = 36+45 EP² = 81 EP = ±√81 EP = ±9 (ambil yang positif, karena EP ukuran panjang) EP = 9 cm Jadi, jarak titik E ke titik P adalah 9 cm. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.