Ariyanti H

19 Agustus 2023 14:11

Iklan

Iklan

Ariyanti H

19 Agustus 2023 14:11

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm. Jika titik P, Q,R, dan S masing-masing merupakan titik tengah garis GH, FG, AB, danAD. Hitung jarak garis PQ dan RS

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm. Jika titik P, Q, R, dan S masing-masing merupakan titik tengah garis GH, FG, AB, dan AD. Hitung jarak garis PQ dan RS


5

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ab C

19 Agustus 2023 16:06

Jawaban terverifikasi

<p>Kubus</p><p>r = 2a cm</p><p>&nbsp;</p><p>P tengah GH</p><p>Q tengah FG</p><p>R tengah AB</p><p>S tengah AD</p><p>PQ sejajar RS</p><p>&nbsp;</p><p>N tengah BC</p><p>AR = RB = BN = NC = r/2 = 2a/2 = a cm</p><p>NQ = r = 2a cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak PQ dan RS</p><p>= jarak P ke S&nbsp;</p><p>= jarak Q ke R</p><p>= QR</p><p>= √(RB² + BN² + NQ²)</p><p>= √(a² + a² + (2a)²)</p><p>= √(6a²)</p><p>= <strong>a√6 cm</strong></p><p>&nbsp;</p>

Kubus

r = 2a cm

 

P tengah GH

Q tengah FG

R tengah AB

S tengah AD

PQ sejajar RS

 

N tengah BC

AR = RB = BN = NC = r/2 = 2a/2 = a cm

NQ = r = 2a cm

 

Jarak PQ dan RS

= jarak P ke S 

= jarak Q ke R

= QR

= √(RB² + BN² + NQ²)

= √(a² + a² + (2a)²)

= √(6a²)

= a√6 cm

 


Iklan

Iklan

Octarisma H

19 Agustus 2023 14:35

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ</strong> adalah a√6. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:</p><ul><li>c = √<i>a²</i>+<i>b²</i></li><li>a = √<i>c²</i>−<i>b</i>²</li><li>b = √<i>c²</i>−<i>a²</i></li></ul><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui</strong></p><p>Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 2a</p><ul><li>P titik tengah BF</li><li>Q titik tengah EH</li></ul><p>&nbsp;</p><p><strong>Ditanyakan</strong></p><p>Panjang PQ = …. ?</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jawab</strong></p><ul><li>Karena P titik tengah BF, maka BP = PF = ½ BF = ½ (2a) = a</li><li>Karena Q titik tengah EH, maka EQ = QH = ½ EH = ½ (2a) = a</li></ul><p>&nbsp;</p><p><strong>Perhatikan segitiga EFP, siku-siku di F</strong></p><p>EP = √(EF² + PF²)</p><p>EP = √((2a)² + a²)</p><p>EP = √(4a² + a²)</p><p>EP = √(5a²)</p><p>EP = a√5</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Perhatikan segitiga EPQ, siku-siku di E</strong></p><p>PQ = √(EP² + EQ²)</p><p>PQ = √(( a√5)² + a²)</p><p>PQ = √(5a² + a²)</p><p>PQ = √(6a²)</p><p>PQ = a√6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi <strong>panjang PQ </strong>sama dengan <strong>a√6</strong></p>

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ adalah a√6. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

  • c = √+
  • a = √b²
  • b = √

 

Pembahasan

 

Diketahui

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 2a

  • P titik tengah BF
  • Q titik tengah EH

 

Ditanyakan

Panjang PQ = …. ?

 

Jawab

  • Karena P titik tengah BF, maka BP = PF = ½ BF = ½ (2a) = a
  • Karena Q titik tengah EH, maka EQ = QH = ½ EH = ½ (2a) = a

 

Perhatikan segitiga EFP, siku-siku di F

EP = √(EF² + PF²)

EP = √((2a)² + a²)

EP = √(4a² + a²)

EP = √(5a²)

EP = a√5

 

Perhatikan segitiga EPQ, siku-siku di E

PQ = √(EP² + EQ²)

PQ = √(( a√5)² + a²)

PQ = √(5a² + a²)

PQ = √(6a²)

PQ = a√6

 

Jadi panjang PQ sama dengan a√6


Ariyanti H

19 Agustus 2023 15:54

yang ditanya bukan panjang PQ 😁 tapi jarak garis PQ ke garis RS. kamu belum sepenuhnya baca dengan betul soalnya nih...

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

526

0.0

Jawaban terverifikasi