Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a cm. Jika titik P, Q,R, dan S masing-masing merupakan titik tengah garis GH, FG, AB, danAD. Hitung jarak garis PQ dan RS

<p><strong>Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ</strong> adalah a√6. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:</p><ul><li>c = √<i>a²</i>+<i>b²</i></li><li>a = √<i>c²</i>−<i>b</i>²</li><li>b = √<i>c²</i>−<i>a²</i></li></ul><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui</strong></p><p>Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 2a</p><ul><li>P titik tengah BF</li><li>Q titik tengah EH</li></ul><p>&nbsp;</p><p><strong>Ditanyakan</strong></p><p>Panjang PQ = …. ?</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jawab</strong></p><ul><li>Karena P titik tengah BF, maka BP = PF = ½ BF = ½ (2a) = a</li><li>Karena Q titik tengah EH, maka EQ = QH = ½ EH = ½ (2a) = a</li></ul><p>&nbsp;</p><p><strong>Perhatikan segitiga EFP, siku-siku di F</strong></p><p>EP = √(EF² + PF²)</p><p>EP = √((2a)² + a²)</p><p>EP = √(4a² + a²)</p><p>EP = √(5a²)</p><p>EP = a√5</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Perhatikan segitiga EPQ, siku-siku di E</strong></p><p>PQ = √(EP² + EQ²)</p><p>PQ = √(( a√5)² + a²)</p><p>PQ = √(5a² + a²)</p><p>PQ = √(6a²)</p><p>PQ = a√6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi <strong>panjang PQ </strong>sama dengan <strong>a√6</strong></p>