Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan: a. jarak titik E ke garis DG adalah ... cm

Jawabannya adalah √6 cm. Ingat! pada kubus dengan panjang rusuk s, maka panjang diagonal sisi = s√2 jarak titik ke garis selalu tegak lurus. perhatikan gambar! Diketahui kubus dengan rusuk = 2cm karena DG = EG = ED adalah diagonal sisi maka DG = EG = ED = 8√2 karena DEG adalah segitiga sama sisi, maka E akan memotong di DG di titik P, dimana DP = GP sehingga PG = 1/2 DG = (1/2) 2√2 = √2 karena jarak dari titik ke garis pasti tegak lurus, maka EPG merupakan segitiga siku - siku, dengan siku - siku di P Ingat! pada segitiga dengan panjang sisi a,b,c dan c sisi terpanjang. maka berlaku teorema pythagoras a² + b² = c² sehingga, EG² = EP² + PG² ( 2√2)² = EP² + (√2)² 8 = EP² + 2 EP² = 8 - 2 EP² = 6 EP = ±√6 karena EP tidak negatif, maka EP = √6 Jadi jarak titik E ke titik tengaj DG = √6 cm