Fajar A

31 Januari 2023 10:11

Iklan

Fajar A

31 Januari 2023 10:11

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 2√2 cm. Ji ka titik P ditengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, jarak antara titik H dan garis PQ adalah.. a. √15 cm b. 4 cm c. √17 cm d. 3√2 cm e. √19 cm

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

05

:

18

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Endriska

24 Oktober 2023 00:53

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>diagonal bidang kubus = r√2, dengan r = rusuk</p><p>&nbsp;</p><p>AH = AC</p><p>AH = r√2</p><p>AH = 2√2 √2</p><p>AH = 2 x 2</p><p>AH = 4 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen.</p><p>HP = √(AH<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup>)</p><p>HP = √(4<sup>2</sup> + √2<sup>2</sup>)</p><p>HP = √(16 + 2)</p><p>HP = √18</p><p>HP = √(9 x 2)</p><p>HP = 3√2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga siku-siku PBQ</p><p>PQ = √(PB<sup>2</sup> + BQ<sup>2</sup>)</p><p>PQ = √((√2)<sup>2</sup> + (√2)<sup>2</sup>)</p><p>PQ = √(2 + 2)</p><p>PQ = √4</p><p>PQ = 2 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan Pythagoras:</p><p>PO = √(HP<sup>2</sup> - OP<sup>2</sup>)</p><p>PO = √((3√2)<sup>2</sup> - 1<sup>2</sup>)</p><p>PO = √(18 - 1)</p><p>PO = √17 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.</p><p>&nbsp;</p>

Jawaban: C

 

Ingat konsep berikut ini:

diagonal bidang kubus = r√2, dengan r = rusuk

 

AH = AC

AH = r√2

AH = 2√2 √2

AH = 2 x 2

AH = 4 cm

 

Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen.

HP = √(AH2 + AP2)

HP = √(42 + √22)

HP = √(16 + 2)

HP = √18

HP = √(9 x 2)

HP = 3√2 cm

 

Perhatikan segitiga siku-siku PBQ

PQ = √(PB2 + BQ2)

PQ = √((√2)2 + (√2)2)

PQ = √(2 + 2)

PQ = √4

PQ = 2 cm

 

Segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan Pythagoras:

PO = √(HP2 - OP2)

PO = √((3√2)2 - 12)

PO = √(18 - 1)

PO = √17 cm

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

 

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

270

3.0

Jawaban terverifikasi