Fajar A
31 Januari 2023 10:11
Iklan
Fajar A
31 Januari 2023 10:11
Pertanyaan
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 2√2 cm. Ji ka titik P ditengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, jarak antara titik H dan garis PQ adalah.. a. √15 cm b. 4 cm c. √17 cm d. 3√2 cm e. √19 cm
3
1
Iklan
Y. Endriska
24 Oktober 2023 00:53
<p>Jawaban: C</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut ini:</p><p>diagonal bidang kubus = r√2, dengan r = rusuk</p><p> </p><p>AH = AC</p><p>AH = r√2</p><p>AH = 2√2 √2</p><p>AH = 2 x 2</p><p>AH = 4 cm</p><p> </p><p>Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen.</p><p>HP = √(AH<sup>2</sup> + AP<sup>2</sup>)</p><p>HP = √(4<sup>2</sup> + √2<sup>2</sup>)</p><p>HP = √(16 + 2)</p><p>HP = √18</p><p>HP = √(9 x 2)</p><p>HP = 3√2 cm</p><p> </p><p>Perhatikan segitiga siku-siku PBQ</p><p>PQ = √(PB<sup>2</sup> + BQ<sup>2</sup>)</p><p>PQ = √((√2)<sup>2</sup> + (√2)<sup>2</sup>)</p><p>PQ = √(2 + 2)</p><p>PQ = √4</p><p>PQ = 2 cm</p><p> </p><p>Segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan Pythagoras:</p><p>PO = √(HP<sup>2</sup> - OP<sup>2</sup>)</p><p>PO = √((3√2)<sup>2</sup> - 1<sup>2</sup>)</p><p>PO = √(18 - 1)</p><p>PO = √17 cm</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.</p><p> </p>
Jawaban: C
Ingat konsep berikut ini:
diagonal bidang kubus = r√2, dengan r = rusuk
AH = AC
AH = r√2
AH = 2√2 √2
AH = 2 x 2
AH = 4 cm
Segitiga siku-siku AHP dan HCQ adalah kongruen.
HP = √(AH2 + AP2)
HP = √(42 + √22)
HP = √(16 + 2)
HP = √18
HP = √(9 x 2)
HP = 3√2 cm
Perhatikan segitiga siku-siku PBQ
PQ = √(PB2 + BQ2)
PQ = √((√2)2 + (√2)2)
PQ = √(2 + 2)
PQ = √4
PQ = 2 cm
Segitiga HPQ sama kaki, maka proyeksi titik H ke garis PQ adalah di tengah garis tersebut, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan Pythagoras:
PO = √(HP2 - OP2)
PO = √((3√2)2 - 12)
PO = √(18 - 1)
PO = √17 cm
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
