Fajar A

31 Januari 2023 10:12

Iklan

Fajar A

31 Januari 2023 10:12

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm dan T pada AD dengan AT : TD = 2: 1. Tentukan jarak titik G dan titik T!

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

01

:

52

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

24 Oktober 2023 03:33

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 4√19 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Kubus ABCD.EFGH</p><p>Panjang rusuk = 12 cm</p><p>Titik T pada AD dengan AT : TD = 2 : 1</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Jarak titik G dan titik T = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah dimensi tiga. Pada sebuah bangun segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras:</p><p>c² = a² + b².</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>c = sisi miring (sisi terpanjang)</p><p>a dan b = sisi yang saling tegak lurus.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar pada foto di bawah. Jarak titik G dan titik T adalah garis GT. Karena AT : TD = 2 : 1, maka diperoleh:</p><p>(i) AT = [2/(2+1)] x AD</p><p>AT = [2/3] x 12</p><p>AT = 8 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) TD = [1/(2+1)] x AD</p><p>TD = [1/3] x 12</p><p>TD = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>1) Hitung panjang CT</p><p>Perhatikan segitiga CDT siku-siku di D, sehingga:</p><p>CT² = CD² + TD²</p><p>CT² = 12² + 4²</p><p>CT² = 144 + 16</p><p>CT = ±√(160)</p><p>CT = ±√(16 x 10)</p><p>CT = ±4√10 cm.</p><p>Panjang bernilai positif, maka CT = 4√10 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>2) Hitung panjang GT</p><p>Dari segitiga GCT diperoleh:</p><p>GT² = GC² + CT²</p><p>GT² = 12² + (4√10)²</p><p>GT² = 144 + 160</p><p>GT = ±√(304)</p><p>GT = ±√(16 x 19)</p><p>GT = ±4√19 cm.</p><p>Panjang bernilai positif, maka GT = 4√19 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jarak titik G dan titik T adalah 4√19 cm.</p>

Jawaban yang benar adalah 4√19 cm.

 

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH

Panjang rusuk = 12 cm

Titik T pada AD dengan AT : TD = 2 : 1

 

Ditanya:

Jarak titik G dan titik T = ...?

 

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah dimensi tiga. Pada sebuah bangun segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras:

c² = a² + b².

 

Keterangan:

c = sisi miring (sisi terpanjang)

a dan b = sisi yang saling tegak lurus.

 

Perhatikan gambar pada foto di bawah. Jarak titik G dan titik T adalah garis GT. Karena AT : TD = 2 : 1, maka diperoleh:

(i) AT = [2/(2+1)] x AD

AT = [2/3] x 12

AT = 8 cm.

 

(ii) TD = [1/(2+1)] x AD

TD = [1/3] x 12

TD = 4 cm.

 

1) Hitung panjang CT

Perhatikan segitiga CDT siku-siku di D, sehingga:

CT² = CD² + TD²

CT² = 12² + 4²

CT² = 144 + 16

CT = ±√(160)

CT = ±√(16 x 10)

CT = ±4√10 cm.

Panjang bernilai positif, maka CT = 4√10 cm.

 

2) Hitung panjang GT

Dari segitiga GCT diperoleh:

GT² = GC² + CT²

GT² = 12² + (4√10)²

GT² = 144 + 160

GT = ±√(304)

GT = ±√(16 x 19)

GT = ±4√19 cm.

Panjang bernilai positif, maka GT = 4√19 cm.

 

Jadi, jarak titik G dan titik T adalah 4√19 cm.

alt

Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

392

5.0

Jawaban terverifikasi