Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik A ke diagonal CE adalah....

Jawaban yang benar adalah 10√6 / 3 cm Pembahasan Ingat! Kubus dengan panjang rusuk r cm, maka Panjang diagonal bidang = r√2 cm Panjang diagonal ruang = r√3 cm Ingat juga bahwa pada segitiga siku-siku berlaku c² = a² + b² Keterangan: c : sisi miring a, b : sisi yang saling tegak lurus Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini CE merupakan diagonal ruang kubus, sehingga CE = 10√3 Jarak titik A ke CE adalah panjang garis yang ditarik dari titik A ke garis CE dan tegak luas dengan garis CE Perhatikan segitiga ACE, segitiga ACE merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di A dan O titik pada garis CE sehingga AO tegak lurus CE. AE adalah panjang rusuk kubus dan AC adalah diagonal bidang kubus, sehingga AC = 10√2 cm dan AE = 10 cm Luas segitiga ACE dapat ditentukan dengan ½ × AC × AE atau ½ × CE × AO ½ × AC × AE = ½ × CE × AO AC × AE = CE × AO 10√2 cm × 10 cm = 10√3 cm × AO 100√2 cm² = 10√3 cm × AO AO = 100√2 cm² / 10√3 cm AO = 10√2 / √3 cm AO = (10√2 / √3) × (√3 / √3) cm AO = 10√6 / 3 cm Jadi, jarak titik A ke diagonal CE adalah 10√6 / 3 cm