Diketahui koordinat titik A(2,-3,1), B(1,-5,-1) dan C(-3,1,4). Jika U=AB dan V=AC. Maka tentukan 5U-2V.

Jawaban yang benar adalah (5, -18, -16) Jika terdapat titik P(a, b, c) dan Q(d, e, f), maka : Vektor PQ = (d-a, e-b, f-c) Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) v = (v₁, v₂, v₃) u ± v = (u₁, u₂, u₃) ± (v₁, v₂, v₃) = (u₁±v₁, u₂±v₂, u₃±v₃) ku = k(u₁, u₂, u₃) = (ku₁, ku₂, ku₃) Pembahasan : A(2,-3,1) B(1,-5,-1) C(-3,1,4) U = AB = (1-2, -5-(-3), -1-1) = (-1, -5+3, -2) = (-1, -2, -2) V = AC = (-3-2, 1-(-3), 4-1) = (-5, 1+3, 3) = (-5, 4, 3) 5U-2V = 5(-1, -2, -2) - 2(-5, 4, 3) = (5·(-1), 5·(-2), 5·(-2)) - (2·(-5), 2·4, 2·3) = (-5, -10, -10) - (-10, 8, 6) = (-5-(-10), -10-8, -10-6) = (-5+10, -18, -16) = (5, -18, -16) Jadi nilai dari 5U - 2V = (5, -18, -16)