diketahui jumlah 3 suku pertama barisan geometri dengan rasio bilangan bulat adalah 52.jika hasil kali suku pertama dan suku ketiga adalah 144,tentukan jumlah 7 suku pertama barisan tersebut

Hai Rhamdann R, kakak bantu jawab yah! Jawabanya adalah 4.372 Ingat kembali: 1. rumus suku ke-n deret geometri: Un=ar^(n-1) 2. rumus jumlah n suku pertama deret geometri: Sn=a(r^n-1)/(r-1). r>1 ket: Un=suku ke-n Sn=jumlah n suku pertama a=suku pertama r= rasio Pada soal diketahui: jumlah 3 suku pertama adalah 52 U1+U2+U3=52 a+ar+ar²=52.....(1) hasil kali suku pertama dan suku ketiga adalah 144 U1.U3=144 a.ar²=144 a²r²=144 (ar)²=144 ar=√144 ar=12 a=12/r....(2) subtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 a+ar+ar²=52 12/r+12/r . r+12/r . r=52 12+12r+12r²=52r 12r²+12r-52r+12=0 12r²-40r+12=0 3r²-10r+3=0 (difaktorkan) (3r-1)(r-3)=0 r=1/3 atau r=3 Karena rasio adalah bilangan bulat maka r=3 subtitusikan nilai r ke persamaan 1 a=12/r a=12/3 a=4 Sehingga diperoleh: Sn=a(r^n-1)/(r-1) S7=4(3^7-1)/(3-1) S7=4(2.187-1)/2 S7=2(2.186) S7=4.372 Jadi, jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah 4.372