Diketahui hasil kali dua buah bilangan bulat adalah 60, sedangkan jumlah bilangan-bilangan tersebut 23. Tentukan bilangan-bilangan tersebut.

Mari sebut dua bilangan bulat yang kita cari sebagai "x" dan "y". Kita diberikan dua informasi: Hasil kali kedua bilangan adalah 60, yang dapat dituliskan sebagai: x * y = 60 Jumlah kedua bilangan adalah 23, yang dapat dituliskan sebagai: x + y = 23 Sekarang kita memiliki sistem persamaan dua variabel: x * y = 60 x + y = 23 Kita dapat menggunakan metode subsitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem ini. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kita memiliki x + y = 23, sehingga kita dapat menyatakan x sebagai x = 23 - y. Selanjutnya, kita substitusi nilai x ini ke dalam persamaan pertama: (23 - y) * y = 60 Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini: 23y - y^2 = 60 Pindahkan semua term ke sisi kiri persamaan: y^2 - 23y + 60 = 0 Kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan kuadrat ini: (y - 20)(y - 3) = 0 Dari sini, kita memiliki dua kemungkinan nilai y: y - 20 = 0 => y = 20 y - 3 = 0 => y = 3 Sekarang kita telah menemukan dua nilai yang mungkin untuk y, yaitu 20 dan 3. Untuk menentukan nilai x, kita kembali ke persamaan x + y = 23 dan substitusi nilai y yang kita temukan: Jika y = 20, maka x + 20 = 23 => x = 23 - 20 => x = 3 Jika y = 3, maka x + 3 = 23 => x = 23 - 3 => x = 20 Jadi, kita memiliki dua pasang bilangan yang memenuhi persamaan ini: (3, 20) dan (20, 3).