Diketahui Hasil dari 2^(3)+4^(3)+6^(3)+8^(3)+…+(2n)^(3) =2n^(2)(n+1)^(2). Untuk membuktikan kebenaran rumus tersebut, untuk n=k+1 harus dibuktikan bahwa 2^(3)+4^(3)+6^(3)+8^(3)+…+(2k)^(3)+(2k+2)^(3) sama dengan .... a. 2k^(2)(k+2)^(2) b. 2k^(2)(2k+2)^(2) c. 2(k+1)^(2)(k+2)^(2) d. 2(k+1)^(2)(k+3)^(2) e. 2(k+2)^(2)(k+3)^(2)

Jawaban yang benar adalah C. Ingat! Induksi matematika : 1. Membuktikan rumus / pernyataan benar untuk nilai dasar. 2. Mengasumsikan rumus / pernyataan benar untuk n = k, lalu buktikan rumus / pernyataan benar untuk n = k + 1. Diketahui 2^(3)+4^(3)+6^(3)+8^(3)+…+(2n)^(3) = 2n^(2)(n+1)^(2) Untuk n = k+1, maka harus dibuktikan bahwa 2^(3)+4^(3)+6^(3)+8^(3)+…+(2k)^(3)+(2(k+1))^(3) = 2(k+1)^(2)(k+1+1)^(2) 2^(3)+4^(3)+6^(3)+8^(3)+…+(2k)^(3)+(2k+2)^(3) = 2(k+1)^(2)(k+2)^(2) Jadi, untuk n=k+1 harus dibuktikan bahwa 2^(3)+4^(3)+6^(3)+8^(3)+…+(2k)^(3)+(2k+2)^(3) sama dengan 2(k+1)^(2)(k+2)^(2). Pilihan jawaban yang benar adalah C.