Diketahui grafik distribusi peluang variabel acak X berikut. Nilai P(X≥7)−F(5) adalah …. a. 0,25 b. 0,15 c. 0,05 d. −0,25 e. −0,35

Jawaban yang benar adalah d. −0,25. Untuk mengerjakan soal tersebut kita perlu mengingat konsep berikut. Diberikan suatu kejadian X dengan fungsi kepadatan peluangnya f. Peluang suatu kejadian x anggota X dirumuskan dengan P(X = x) = f(x). Fungsi komulatif suatu kejadian X didefinisikan dengan F(x) = P(X ≤ x) = P(X = x1) + P(X = x2) + ... + P(X=xn) dengan x1, x2, ..., xn merupakan kejadian di X dengan xi ≤ x, untuk i = 1, 2, 3, ..., n. Dari diagram dapat diketahui bahwa f(4) = 0,2 artinya P(X=4) = 0,2. f(5) = 0,35 artinya P(X=5) = 0,35. f(6) = 0,15 artinya P(X =6) = 0,15. f(7) = 0,2 artinya P(X=7) = 0,2. f(8) = 0,1 artinya P(X=1) = 0,1. Akibatnya diperoleh bahwa P(X≥7) = P(X=7) + P(X=8) P(X≥7) = 0,2 + 0,1 P(X≥7) = 0,3 dan F(5) = P(X≤5) F(5) = P(X=4) + P(X=5) F(5) = 0,2 + 0,35 F(5) = 0,55 Oleh karena itu diperoleh P(X≥7)−F(5) = 0,3 - 0,55 = -0,25 Jadi, P(X≥7)−F(5) = -0,25(Opsi D).