Diketahui gambar AP : PB =2:1 jika a=[(4)(-1)(1)] ...

Question

Diketahui gambar AP : PB =2:1 jika a=[(4)(-1)(1)] dan b=[(1)(2)(4)] maka vector p adalah....
a. [(3)(0)(6)]
b. [(2)(1)(3)]
c. [(6)(3)(9)]
d. [(2)(1)(2)]
e. [(2)(0)(3)]

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah b. (2, 1, 3)

Ingat kembali:
Jika P membagi ruas garis AB di dalam.dengan perbandingan AP : PB = m : n maka vektor p = (mb + na)/(m + n)

Jika diketahui vektor a = (a1, a2, a3) dan vektor b = (b1, b2, b3) maka:
Perkalian vektor a dengan skalar k = ka = (k×a1, k×a2, k×a3)
vektor a + vektor b = a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)

Diketahui:
AP : PB = 2 : 1
vektor a = (4, –1, 1)
vektor b = (1, 2, 4)
Ditanya:
vektor p = ....
Jawab:
vektor p 
= (mb + na)/(m + n)
= {(2×1, 2×2, 2×4) + (1×4, 1×(–1), 1×1)}/(2 + 1)
= {(2, 4, 8) + (4, –1, 1)}/3
= (2 + 4, 4 + (–1), 8 + 1)/3
= (6, 3, 9)/3
= (6/3, 3/3, 9/3)
= (2, 1, 3)

Jadi, vektor p adalah (2, 1, 3)
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b

Diketahui gambar AP : PB =2:1 jika a=[(4)(-1)(1)] dan b=[(1)(2)(4)] maka vector p adalah.... a. [(3)(0)(6)] b. [(2)(1)(3)] c. [(6)(3)(9)] d. [(2)(1)(2)] e. [(2)(0)(3)]

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa