Diketahui gambar AP : PB =2:1 jika a=[(4)(-1)(1)] dan b=[(1)(2)(4)] maka vector p adalah.... a. [(3)(0)(6)] b. [(2)(1)(3)] c. [(6)(3)(9)] d. [(2)(1)(2)] e. [(2)(0)(3)]

Jawaban yang benar adalah b. (2, 1, 3) Ingat kembali: Jika P membagi ruas garis AB di dalam.dengan perbandingan AP : PB = m : n maka vektor p = (mb + na)/(m + n) Jika diketahui vektor a = (a1, a2, a3) dan vektor b = (b1, b2, b3) maka: Perkalian vektor a dengan skalar k = ka = (k×a1, k×a2, k×a3) vektor a + vektor b = a + b = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3) Diketahui: AP : PB = 2 : 1 vektor a = (4, –1, 1) vektor b = (1, 2, 4) Ditanya: vektor p = .... Jawab: vektor p = (mb + na)/(m + n) = {(2×1, 2×2, 2×4) + (1×4, 1×(–1), 1×1)}/(2 + 1) = {(2, 4, 8) + (4, –1, 1)}/3 = (2 + 4, 4 + (–1), 8 + 1)/3 = (6, 3, 9)/3 = (6/3, 3/3, 9/3) = (2, 1, 3) Jadi, vektor p adalah (2, 1, 3) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b