Diketahui g o f(x) = 18x2 – 36x + 11 dan f(x) = 3x...

Question

Diketahui g o f(x) = 18x2 – 36x + 11 dan f(x) = 3x - 4 . 
Tentukan g(x). !

H. Adhikaratma · Accepted Answer

Hao Najwa :D

Jawaban:
g(x) = 2x^2 + 4x - 5

perhatikan konsep fungsi komposisi berikut:
(g o f)(x) = g(f(x))

Diketahui:
(g o f)(x) = 18x^2 – 36x + 11
f(x) = 3x - 4

Ditanya:
g(x) = ... ?

Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
18x^2 – 36x + 11 = g(3x - 4)
g(3x - 4) = 18x^2 – 36x + 11

asumsi:
3x - 4 = a
3x = a + 4
x = (a + 4)/3

g(3[(a + 4)/3] - 4) = 18[(a + 4)/3]^2 – 36[(a + 4)/3] + 11
g(a + 4 - 4) = [18/9][(a + 4)^2] – [36/3][a + 4] + 11
g(a + 0) = 2[a^2 + 8a + 16] – [12][a + 4] + 11
g(a) = 2a^2 + 16a + 32 – 12a - 48 + 11
g(a) = 2a^2 + 16a – 12a + 32 - 48 + 11
g(a) = 2a^2 + 4a - 5
g(x) = 2x^2 + 4x - 5

Jadi, nilai dari g(x) = 2x^2 + 4x - 5

Friesca A · Answer

2x²+4x-5

Nasywa D · Answer

Halo, izin membantu kamu menjawab soal ya

Ini adalah fungsi komposisi, yang persamaannya dapat diubah menjadi :
(g o f)(x) = g(f(x))

Dari soal di dapat :
(g o f)(x) = 18x^2 – 36x + 11
f(x) = 3x - 4

(g o f)(x) = g(f(x))
18x^2 – 36x + 11 = g(3x - 4)
g(3x - 4) = 18x^2 – 36x + 11

Nah kita dapat memisalkan nilai f (x) tersebut
3x - 4 = a
3x = a + 4
x = (a + 4)/3

g(3[(a + 4)/3] - 4) = 18[(a + 4)/3]^2 – 36[(a + 4)/3] + 11
g(a + 4 - 4) = [18/9][(a + 4)^2] – [36/3][a + 4] + 11
g(a + 0) = 2[a^2 + 8a + 16] – [12][a + 4] + 11
g(a) = 2a^2 + 16a + 32 – 12a - 48 + 11
g(a) = 2a^2 + 16a – 12a + 32 - 48 + 11
g(a) = 2a^2 + 4a - 5

Sehingga jawabannya, g(x) = 2a² + 4a - 5

Diketahui g o f(x) = 18x2 – 36x + 11 dan f(x) = 3x - 4 . Tentukan g(x). !

2x²+4x-5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa