Diketahui G = {bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 5). Banyak anggota himpunan bagian yang terdiri atas 3 anggota adalah.. (A) 6. (B) 10. (C) 12. (D) 20.

Question

Jawaban : (D) 20.

Ingat!

Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A adalah 2^(n(A)) dimana n(A) : banyak anggota himpunan A.
Gunakan segitiga pascal untuk mencari banyaknya anggota dari suatu himpunan bagian (lihat langsung pembahasan ya).

Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

Diketahui :

G = {bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 5)

G = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

n(A) = 6

Banyak himpunan bagian :

2^6 = 64

Buat segitiga pascal sampai 5 suku.

........1 ------> n = 0

.......1 1 ------> n = 1

......1 2 1 -------> n = 2

.....1 3 3 1 ---------> n = 3

...1 4 6 4 1 ----------> n = 4

..1 5 10 10 5 1 ----------> n = 5

1 6 15 20 15 6 1 ---------> n = 6

Karena banyaknya anggota G ada 6, maka lihat baris terakhir. Hal tersebut menyatakan :

Banyaknya himpunan bagian dengan 0 anggota = 1

Banyaknya himpunan bagian dengan 1 anggota = 6

Banyaknya himpunan bagian dengan 2 anggota = 15

Banyaknya himpunan bagian dengan 3 anggota = 20

dst.

Jadi, banyak anggota himpunan bagian yang terdiri atas 3 anggota adalah 20.

Diketahui G = {bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 5). Banyak anggota himpunan bagian yang terdiri atas 3 anggota adalah.. (A) 6. (B) 10. (C) 12. (D) 20.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?