Diketahui G = {bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 5). Banyak anggota himpunan bagian yang terdiri atas 3 anggota adalah.. (A) 6. (B) 10. (C) 12. (D) 20.

<p>Jawaban : (D) 20.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A adalah 2^(n(A)) dimana n(A) : banyak anggota himpunan A.<br>Gunakan segitiga pascal untuk mencari banyaknya anggota dari suatu himpunan bagian (lihat langsung pembahasan ya).</p><p>Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, ...}</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui :</p><p>G = {bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 5)</p><p>G = {0, 1, 2, 3, 4, 5}</p><p>n(A) = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Banyak himpunan bagian :</p><p>2^6 = 64</p><p>&nbsp;</p><p>Buat segitiga pascal sampai 5 suku.</p><p>........1 ------&gt; n = 0</p><p>.......1 1 ------&gt; n = 1</p><p>......1 2 1 -------&gt; n = 2</p><p>.....1 3 3 1 ---------&gt; n = 3</p><p>...1 4 6 4 1 ----------&gt; n = 4</p><p>..1 5 10 10 5 1 ----------&gt; n = 5</p><p>1 6 15 20 15 6 1 ---------&gt; n = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Karena banyaknya anggota G ada 6, maka lihat baris terakhir. Hal tersebut menyatakan :</p><p>Banyaknya himpunan bagian dengan 0 anggota = 1</p><p>Banyaknya himpunan bagian dengan 1 anggota = 6</p><p>Banyaknya himpunan bagian dengan 2 anggota = 15</p><p>Banyaknya himpunan bagian dengan 3 anggota = 20</p><p>dst.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyak anggota himpunan bagian yang terdiri atas 3 anggota adalah 20.</p>