Diketahui Fungsi Trigonometri f(x)=cos2x+1 dimana 0º≤x≤360º. Tentukanlah: Titik Minimum

Hai Meta, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah {(90°,0) (270°,0)}. Perhatikan pembahasan berikut. # fungsi f(x) akan maksimum/minimum pada saat f'(x)=0 dimana f'(x) adalah turunan pertama dari f(x). # f(x) = cos ax , f'(x) = -a.sin ax # sin x = sin a 1. x = a + k.360° 2. x =(180°-a)+k.360° Dari soal diketahui, f(x)=cos2x+1 ,maka akan minimum pada f'(x) =0 -2.sin 2x = 0 sin 2x = 0 Sin 2x = sin 0 1. 2x = 0+k.360° x =k.180° k=0 => x =0° k=1 => x=180° k=2 => x = 360° k=3 => x = 540°(TM) 2. 2x = (180°-0)+k.360° 2x = 180°+k.360° x = 90°+k.180° k=0 => x = 90° k=1 => x =270° k=2 => x =450° (TM) Jadi nilai x {0°,90°,180°,270°,360°} Subtitusi x ke f(x) f(x)=cos2x+1 # x=0° => f(0°)= cos (2.0°)+1= cos0° + 1= 1+1= 2 # x=90° => f(90)°= cos (2.90°)+1= cos 180° + 1= -1+1= 0 # x=180° => f(180°)= cos (2.180°)+1= cos 360° + 1= 1+1= 2 # x=270° => f(270°)= cos (2.270°)+1= cos (540°) + 1= -1+1= 0 #x=360° => f(360°)= cos (2.360°)+1= cos 720° + 1= 1+1= 2 Dari nilai f(x) minimumnya adalah 0 pada titik {(90°,0) (270°,0)} Semoga jawaban bisa membantu.