Diketahui fungsi 𝑓 𝑥 = sin𝑥 + cos𝑥, untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ ...

Question

Diketahui fungsi 𝑓 𝑥 = sin𝑥 + cos𝑥, untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋. Pada interval ini, selidiki beberapa persoalan berikut.
1.	Di manakah titik stasioner 𝑓 𝑥 = sin𝑥 + cos𝑥?
2.	Di mana fungsi  𝑓 𝑥 = sin𝑥 + cos𝑥 naik atau turun?
3.	Di mana letak koordinat titik maksimum dan minimum grafik tersebut?
4.	Pada interval manakah grafik 𝑓 𝑥 = sin𝑥 + cos𝑥 cekung ke bawah?

M. Suprayugo · Answer

jawaban
1. f'(x)=0
cosx-sinx=0
cosx=sinx
tanx=1
x=¼π,5π/4

f(¼π)=sin¼π+cos¼π=½√2+½√2=√2
f(5π/4)=sin5π/4+cos5π/4=-½√2-½√2=-√2

titik stationernya (¼π,√2)(5π/4,-√2)

2. interval naik
0<x<¼π atau 5π/4 <x<2π
interval turun ¼π<x<5π/4

3. titik maksimum(¼π,√2)
titik minimum (5π/4,-√2)

4. f"(x)=0
-sinx-cosx=0
tanx=-1
x=¾π,7π/4

cekung kebawah 0<x<¾π atau 7π/4 <x<2π

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa