Aulia R

15 Januari 2023 05:53

Iklan

Aulia R

15 Januari 2023 05:53

Pertanyaan

Diketahui fungsi rasional (x) = (2x-2)/(x+1), x ≠ -1, x ∈ R. Tentukan : e. Domain dan range dari fungsi tersebut

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

11

:

17

:

31

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Imroatul

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

11 Februari 2023 04:25

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: Domain = {x| x ≠ -1, x ∈ R}&nbsp;</p><p>Range = {y| y ≠ 2, y ∈ R}</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Daerah asal &amp; Daerah hasil</p><p>Domain (daerah asal) adalah daerah asal atau himpunan yang memuat elemen pertama himpunan pasangan berurut relasi R. Jika dilihat pada grafik koordinat domain adalah nilai x yang dilewati fungsi secara horizontal.</p><p>Range (daerah hasil) adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A. Jika dilihat pada grafik koordinat range adalah nilai y yang dilewati fungsi secara vertikal.</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Domain:</p><h1>f(x) = (2x-2)/(x+1), x ≠ -1, x ∈ R</h1><h1>f(x) = 2(x-1)/(x+1)</h1><p>2x-2 adalah persamaan linier. Persamaan linier memenuhi seluruh bilangan real.</p><p>syarat pada pecahan adalah x ≠ -1</p><p>maka domain = {x ∈ R} ∩ {x ≠ -1} adalah {x| x ≠ -1, x ∈ R}</p><p>&nbsp;</p><p>Range:</p><p>Untuk mencari range perlu diubah menjadi x= ... terlebih dahulu. Langkah hampir mirip dengan cara menginverskan fungsi</p><h1>f(x) = 2(x-1)/(x+1)</h1><h1>y = 2(x-1)/(x+1)</h1><p>y(x+1) = 2x-2</p><p>xy+y = 2x-2</p><p>Menyendirikan yang mengandung variabel x ke salah satu ruas.</p><p>y + 2 = 2x - xy</p><p>2x - xy = y+2</p><p>x(2 - y) = y+2</p><p>x = (y + 2)/(2 - y)</p><p>x = (y + 2)/{-(y - 2)}</p><p>x = -(y + 2)/(y - 2)</p><p>x = (-y - 2)/(y - 2)</p><p>syarat pada pecahan adalah penyebut ≠ 0</p><p>y - 2 ≠ 0</p><p>y ≠ 2</p><p>&nbsp;</p><p>-y-2 adalah persamaan linier. Persamaan linier memenuhi seluruh bilangan real.</p><p>&nbsp;</p><p>maka range = {y ∈ R} ∩ {y ≠ 2} adalah {y| y ≠ 2, y ∈ R}</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Domain dari fungsi tersebut adalah {x| x ≠ -1, x ∈ R} dan range dari fungsi tersebut adalah {y| y ≠ 2, y ∈ R}.</p>

Jawaban: Domain = {x| x ≠ -1, x ∈ R} 

Range = {y| y ≠ 2, y ∈ R}

 

Konsep:

Daerah asal & Daerah hasil

Domain (daerah asal) adalah daerah asal atau himpunan yang memuat elemen pertama himpunan pasangan berurut relasi R. Jika dilihat pada grafik koordinat domain adalah nilai x yang dilewati fungsi secara horizontal.

Range (daerah hasil) adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A. Jika dilihat pada grafik koordinat range adalah nilai y yang dilewati fungsi secara vertikal.

 

Jawab:

Domain:

f(x) = (2x-2)/(x+1), x ≠ -1, x ∈ R

f(x) = 2(x-1)/(x+1)

2x-2 adalah persamaan linier. Persamaan linier memenuhi seluruh bilangan real.

syarat pada pecahan adalah x ≠ -1

maka domain = {x ∈ R} ∩ {x ≠ -1} adalah {x| x ≠ -1, x ∈ R}

 

Range:

Untuk mencari range perlu diubah menjadi x= ... terlebih dahulu. Langkah hampir mirip dengan cara menginverskan fungsi

f(x) = 2(x-1)/(x+1)

y = 2(x-1)/(x+1)

y(x+1) = 2x-2

xy+y = 2x-2

Menyendirikan yang mengandung variabel x ke salah satu ruas.

y + 2 = 2x - xy

2x - xy = y+2

x(2 - y) = y+2

x = (y + 2)/(2 - y)

x = (y + 2)/{-(y - 2)}

x = -(y + 2)/(y - 2)

x = (-y - 2)/(y - 2)

syarat pada pecahan adalah penyebut ≠ 0

y - 2 ≠ 0

y ≠ 2

 

-y-2 adalah persamaan linier. Persamaan linier memenuhi seluruh bilangan real.

 

maka range = {y ∈ R} ∩ {y ≠ 2} adalah {y| y ≠ 2, y ∈ R}

 

 

Jadi, Domain dari fungsi tersebut adalah {x| x ≠ -1, x ∈ R} dan range dari fungsi tersebut adalah {y| y ≠ 2, y ∈ R}.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan