Diketahui fungsi rasional : f(x)=(3x−1)/(1−2x), tentukan : daerah asal dan daerah hasilnya

Jawaban yang benar adalah Df = {x | x ≠ -1/2, x bilangan real} dan Rf = {y | y ≠ -3/2, y bilangan real}. Domain (daerah asal) dari suatu fungsi merupakan semua nilai x yang membuat suatu fungsi terdefinisi, domain dari f(x) ditulis Df. Sedangkan daerah hasil (range), yaitu himpunan yang memiliki pasangan anggota daerah asal (domain), range dari f(x) ditulis Rf. Untuk menentuk daerah hasil fungsi rasional bisa menggunakan konsep asimtot datar. Ingat! Asimtot datar dari fungsi f(x) = (ax + b)/(cx + d) adalah y = a/c sehingga daerah hasil dari f(x) adalah Rf = {y| y ≠ a/c, y bilangan real}. Pembahasan, Diketahui: y = (3x - 1)/(1 - 2x) Dalam fungsi pecahan y = f(x)/g(x), nilai x yang memenuhi adalah g(x) ≠ 0, jadi: 1 - 2x ≠ 0 1 ≠ 2x 1/2 ≠ x x ≠ 1/2 Sehingga, daerah asal fungsi f(x) adalah Df = {x | x ≠ 1/2, x bilangan real}. f(x) = (3x - 1)/(1 - 2x) f(x) = (3x - 1)/(-2x + 1) a = 3, b = -1, c = -2, dan d = 1 sehingga y = a/c = 3/(-2) = -3/2, yang artinya fungsi tersebut tidak akan memotong garis y = -3/2. Maka daerah hasil Rf = {y| y ≠ -3/2, y bilangan real}. Oleh karena itu, daerah asal fungsi y adalah Df = {x | x ≠ -1/2, x bilangan real} dan Rf = {y | y ≠ -3/2, y bilangan real}.