diketahui fungsi linear yang memotong sumbu X di (3,0) dan fungsi linear ini melalui titik (6,8). fungsi lain adalah fungsi kuadrat dengan titik puncak (5,16) dan salah satu titik potong dengan sumbu X di (1,0). ● Tentukan titik potong kedua fungsi!

Jawaban untuk pertanyaan diatas adalah (⅓(11+4 √7), ⅓(20 +16√7)) dan (⅓(11-4√7),⅓(20-16√7)) Konsep. Rumus persamaan garis apabila diketahui (x1, y1) dan (x2, y2) (y-y1)/(y2 - y1) = (x-x1) / (x2 - x1) Rumus fungsi parabola apabila diketahui (xp, yp) dan (x, y) y = a(x-xp)² + yp² Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 dapat menggunakan rumus abc berikut. x1,2 = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a Penyelesaian Persamaan linear yang melalui titik (3,0) dan (6,8) adalah sebagai berikut (y-0)/(8-0) = (x-3)/(6-3) y/8 =(x-3)/3 3y = 8 (x-3) 3y = 8x - 24... Pers (1) Fungsi kuadrat dengan titik puncak (5,16) dan melalui titik (1,0) adalah sebagai berikut. y = a(x-xp) ² + yp y = a(x-5)² + 16 0 = a(1-5)² +16 0 = a(-4)² +16 0 = 16a + 16 -16 = 16a a = - 1 y = - 1(x-5)² +16 y = - 1(x²-10x + 25) + 16 y = - x² +10x - 25 + 16 y = - x² + 10x - 9...pers(2) Mencari Titik potong, substitusikan pers (2) ke pers (1) 3(-x²+10x-9) = 8x-24 -3x² + 30x - 27 = 8x - 24 -3x² + 30x - 8x - 27 + 24 = 0 -3x² + 22x - 3 = 0 Kedua ruas dikali (-1) menjadi 3x² - 22x + 3 = 0 Dari persamaan 3x² - 22x + 3 = 0 diperoleh a = 3, b = - 22, c =3 x1,2 = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a x1,2 = (- (-22)±√(-22)²-4(3)(3))/(2.3) = (22±√(484-36))/6 = (22±√448)/6 =( 22±8√7) /6 = 2(11±4√7)/6 = ⅓(11±4√7) Untuk x = ⅓(11+4 √7) 3y = 8x - 24 y = ⅓(8(½(11+4√7)) - 24) y = ⅓(44+16√7-24) y = ⅓(20 +16√7) Untuk x =⅓(11-4 √7) 3y = 8x - 24 y = ⅓(8(½(11-4√7)) - 24) y = ⅓(44-16√7-24) y = ⅓(20-16√7) Jadi, titik potong kedua fungsi adalah (⅓(11+4 √7), ⅓(20 +16√7)) dan (⅓(11-4√7),⅓(20-16√7))