diketahui fungsi kuadrat : f(x) = x²+3x+2 tentukan : a. titik potong grafik fungsi terhadap sumbu x b. titik potong grafik fungsi terhadap sumbu y c. persamaan sumbu simetrinya d. koordinat titik puncak e. sketsa grafiknya

<p>a. Titik potong grafik fungsi terhadap sumbu x adalah ketika f(x) = 0. Oleh karena itu kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat x²+3x+2=0 dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus abc. Jika menggunakan faktorisasi, maka:</p><p>x²+3x+2 = (x+1)(x+2) = 0</p><p>Maka, titik potong grafik fungsi terhadap sumbu x adalah x = -1 dan x = -2.</p><p>b. Titik potong grafik fungsi terhadap sumbu y adalah ketika x = 0. Oleh karena itu kita perlu menghitung f(0) = 0²+3(0)+2 = 2. Maka, titik potong grafik fungsi terhadap sumbu y adalah (0,2).</p><p>c. Persamaan sumbu simetri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a, dimana a dan b adalah koefisien fungsi kuadrat. Dalam hal ini, a = 1 dan b = 3, sehingga:</p><p>x = -3/2</p><p>Maka, persamaan sumbu simetri adalah x = -3/2.</p><p>d. Koordinat titik puncak dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan x = -b/2a untuk menemukan nilai x dari titik puncak, dan kemudian menghitung nilai y. Dalam hal ini, x = -3/2, sehingga:</p><p>y = f(-3/2) = (-3/2)²+3(-3/2)+2 = -1/4</p><p>Maka, koordinat titik puncak adalah (-3/2, -1/4).</p><p>e. Berikut adalah sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x²+3x+2:</p><p>&nbsp; &nbsp; | &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp;--+---------- &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>&nbsp; &nbsp;| &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<br>Dari sketsa grafik tersebut, dapat dilihat bahwa titik potong grafik terhadap sumbu x adalah (-1,0) dan (-2,0), titik potong grafik terhadap sumbu y adalah (0,2), persamaan sumbu simetri adalah x = -3/2, dan titik puncak adalah (-3/2, -1/4).</p>