Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² 3x-10. Gambarkan lah grafik fungsi kuadrat tersebut

Halo, jawaban untuk soal ini adalah . Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c. a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0 Diketahui, Asumsikan : Persamaan y = 𝑥² + 3𝑥 - 10 Ditanyakan, Grafik garis persamaan Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 𝑥² + 3𝑥 - 10 0 = 𝑥² + 3𝑥 - 10 Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. 𝑥² + 3𝑥 - 10 = 0 maka a =1, b = 3 dan c = - 10 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 10 dan apabila dikalikan hasilnya 3. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = 3 p . q= c. a p . q= - 10. 1 p . q = - 10 Didapatkan dua bilangan yaitu - 2 dan 5. Pembuktian : p + q = 3 - 2 + 5 = 5 - 2 = 3 (terbukti) p . q = - 10 - 2 . 5 = -10 (terbukti) 𝑥² + 3𝑥 - 10 = 0 (𝑥 - 2) (𝑥 + 5) = 0 (𝑥 - 2) = 0 𝑥 =2 atau (𝑥 +5) = 0 𝑥 = - 5 Di dapatkan nilai 𝑥 = 2 atau 𝑥 = - 5 sehingga titiknya adalah (2,0) dan (-5,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 y = 𝑥² + 3𝑥 - 10 y = (0)² + 3(0) - 10 y = (0) + 0 - 10 y = - 10 y = -10 Didapatkan titik koordinat (0, -10) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a y = 𝑥² + 3𝑥 - 10 maka a =1, b = 3 dan c = -10 xp = -b/2a = - 3/ 2(1) = -3/2 = - 1,5 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat Subtitusi xp = -3/2 ke persamaan y = 𝑥² + 3𝑥 - 10 y = f (-3/2 ) = 𝑥² + 3𝑥 - 10 = (-3/2)² + 3(-3/2)- 10 = 9/4 -9/2 - 10 Karena penyebut berbeda maka samakan penyebut dengan KPK dari 2 dan 4 yaitu 4 9/4 - (9.2)/(2.2) - (10.4)/4 = 9/4 - 18/4 - 40/4 = (9-18-40)/4 = (9 - 58)/4 = -49/4 = -12,25 Di dapatkan titik puncak (xp, yp) = ( -3/2, -49/4) atau (-1.5 , -12.25) Gambar grafik di bawah ini : Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊