Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x² -2x dengan daerah asal (domain) Df={x/-1 ≤x<2, x ∈ R}. Carilah daerah hasil fungsi tersebut!

Halo Nana. Jawaban : daerah hasilnya adalah Rf = {y| -1≤ y ≤3, y∈R} Konsep: Daerah hasil (range) merupakan anggota himpunan kawan (kodomain) yang memiliki pasangan pada himpunan daerah asal (domain). Untuk menentukan range fungsi f(x) apabila diketahui anggota domain, substitusikan anggota domain tersebut ke dalam fungsi f(x). Jika diberikan persamaan y = ax² + bx + c, dengan a>0, maka nilai minimumnya adalah (b²-4ac)/(-4a). Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x² -2x dengan daerah asal Df={x/-1 ≤x<2, x ∈ R}. Dari persamaan f(x) = x²- 2x diperoleh a=1 b=-2 c=0 sehingga (b²-4ac)/(-4a) =((-2)²-4.1.0)/(-4.1) =(4-0)/(-4) = -4/4 = -1 -> nilai minimum Untuk x = -1, maka f(-1) = (-1)²-2(-1) = 1+2 = 3 Untuk x = 0, maka f(0) = (0)²-2(0) = 0-0 = 0 Untuk x = 1, maka f(1) = (1)²-2(1) = 1-2 = -1 Untuk x = 2, maka f(2) = (2)²-2(2) = 4-4 = 0 Jadi, daerah hasilnya adalah Rf = {y| -1≤ y ≤3, y∈R}