Diketahui fungsi g(x)=2x−3 ditentukan oleh f(x)=(2x+5)/(x−3),x≠3, dan (f∘g)^(−1)(x) adalah fungsi invers dari (fog)(x), maka (fog)^(−1)(x)=…

Jawabannya adalah (fog)⁻¹(x) = (6x-1)/(2x-4) Konsep : (fog)(x) = f(g(x)) artinya ganti setiap nilai x pada f(x) dengan g(x) Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y). 2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y). 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x) Jawab : (fog)(x) = f(2x-3) = (2(2x-3) + 5)/(2x - 3 -3) = (4x - 6 + 5)/(2x - 6) = (4x - 1)/(2x-6) Invers : y = (4x - 1)/(2x-6) y(2x-6) = 4x - 1 2xy - 6y = 4x - 1 2xy - 4x = 6y - 1 x(2y - 4) = 6y - 1 x = (6y-1)/(2y-4) (fog)⁻¹(y) = (6y-1)/(2y-4) (fog)⁻¹(x) = (6x-1)/(2x-4) Jadi (fog)⁻¹(x) = (6x-1)/(2x-4)